Completely Regular Codes in Distance Regular Graphs (Chapman & Hall/CRC Monographs and Research Notes in Mathematics)

مفهوم کدهای کاملاً منظم توسط Delsarte در پایان نامه مشهور وی در سال 1973 معرفی شد ، که زمینه ترکیبات جبر را ایجاد کرد. این مفهوم توسط چندین نویسنده از کدهای کلاسیک در زمینه های محدود به کدها در نمودارهای از راه دور گسترش یافته است. نیم قرن بعد ، هیچ کتابی اختصاصی به این مفهوم اختصاص نداد. بیشتر نمونه های Delsarte در نمودارهای هامینگ و جانسون بودند. در سالهای اخیر ، نمونه های بسیاری در نمودارهای منظم از راه دور از جمله q-analogues قبلی و نمودار doob ساخته شده است. همچنین چندین نظرسنجی مفید از سازه ها را با استفاده از تئوری برنامه نویسی ، تئوری طراحی و هندسه محدود در خانواده های مختلف از نمودارهای منظم از قطرهای بزرگ ارائه می دهد. سطح

The concept of completely regular codes was introduced by Delsarte in his celebrated 1973 thesis, which created the field of Algebraic Combinatorics. This notion was extended by several authors from classical codes over finite fields to codes in distance-regular graphs. Half a century later, there was no book dedicated uniquely to this notion. Most of Delsarte examples were in the Hamming and Johnson graphs. In recent years, many examples were constructed in other distance regular graphs including q-analogues of the previous, and the Doob graph.

Completely Regular Codes in Distance Regular Graphs provides, for the first time, a definitive source for the main theoretical notions underpinning this fascinating area of study. It also supplies several useful surveys of constructions using coding theory, design theory and finite geometry in the various families of distance regular graphs of large diameters.

Features

• Written by pioneering experts in the domain
• Suitable as a research reference at the master’s level
• Includes extensive tables of completely regular codes in the Hamming graph
• Features a collection of up-to-date surveys