Color-Induced Graph Colorings

در این کتاب درمان جامعی از رنگ‌آمیزی‌های گراف ناشی از رنگ ارائه شده است که بر رنگ‌های رأس ناشی از رنگ‌های لبه تأکید دارد. مفاهیم رنگ‌آمیزی توصیف‌شده در این کتاب نه تنها به ویژگی‌های مورد نیاز رنگ‌آمیزی لبه اولیه و نوع اشیایی که به عنوان رنگ عمل می‌کنند، بلکه به ویژگی مورد نیاز رنگ‌آمیزی رأس تولید شده نیز بستگی دارد. برای هر رنگ آمیزی لبه معرفی شده، پس زمینه مفهوم ارائه می شود و به دنبال آن نتایج و سوالات باز مربوط به این موضوع ارائه می شود. در حالی که رنگ‌های لبه مورد بحث می‌توانند مناسب یا نامحدود باشند، رنگ‌های رأس حاصل یا رنگ‌های مناسب هستند یا رنگ‌های رنگین کمانی. این موضوع باعث بحث در مورد رنگ‌های نامنظم، رنگ‌های قوی، رنگ‌های مدولار، رنگ‌های برازنده لبه، رنگ‌های دوتایی لبه و رنگ‌های دوجمله‌ای می‌شود. از آنجایی که بسیاری از مفاهیم توصیف شده در این کتاب نسبتاً جدید هستند، مخاطبان این کتاب عمدتاً ریاضیدانانی هستند که علاقه مند به یادگیری برخی از حوزه های جدید رنگ آمیزی نمودارها و همچنین محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در جامعه ریاضیات، به ویژه جامعه نظریه گراف هستند. p>

A comprehensive treatment of color-induced graph colorings is presented in this book, emphasizing vertex colorings induced by edge colorings. The coloring concepts described in this book depend not only on the property required of the initial edge coloring and the kind of objects serving as colors, but also on the property demanded of the vertex coloring produced. For each edge coloring introduced, background for the concept is provided, followed by a presentation of results and open questions dealing with this topic. While the edge colorings discussed can be either proper or unrestricted, the resulting vertex colorings are either proper colorings or rainbow colorings. This gives rise to a discussion of irregular colorings, strong colorings, modular colorings, edge-graceful colorings, twin edge colorings and binomial colorings. Since many of the concepts described in this book are relatively recent, the audience for this book is primarily mathematicians interested in learning some new areas of graph colorings as well as researchers and graduate students in the mathematics community, especially the graph theory community.