Coherent Structures and Simple Games

انگیزه این تک نگاری را می توان در سمیناری در مورد بازی های ساده که توسط پروفسور S.H. تیج از دانشگاه کاتولیک در نایمگن در سال 1981 یا 1982 در محوطه دانشگاه دهلی موسسه آمار هند. به عنوان یک آمارگیر کاربردی و یک مشاور در کنترل کیفیت، طبیعتاً به نظریه قابلیت اطمینان علاقه مند بودم. من با موضوعاتی در قابلیت اطمینان مانند سیستم های منسجم، اهمیت اجزاء و غیره، عمدتاً از طریق کتاب بارلو و پروشان آشنا شدم. در سمیناری که توسط پروفسور تیجز برگزار شد، متوجه شباهت چشمگیر مفاهیم موجود در قابلیت اطمینان و بازی های ساده شدم و این باعث علاقه من به بازی های ساده شد. وقتی شروع کردم به عمیق‌تر شدن ادبیات بازی‌های ساده، متوجه شدم تعدادی از مفاهیم و همچنین نتایجی که در تئوری بازی‌ها به خوبی شناخته شده بودند، بعداً توسط محققان در قابلیت اطمینان دوباره کشف شدند. اگرچه هم ارزی مفهومی ساختارهای منسجم و بازی های ساده خیلی زود مورد توجه قرار گرفته است، اما چندان شناخته شده نیست. در واقع، تحولات نظری عملاً مستقل از یکدیگر و با تکرار قابل توجه تلاش های پژوهشی صورت گرفته است. هدف اصلی این مونوگراف این است که برخی از مفاهیم و پیشرفت‌ها در قابلیت اطمینان و بازی‌های ساده را یکسان کند تا از تکرار بیشتر جلوگیری شود.

The motivation for this monograph can be traced to a seminar on Simple Games given by Professor S.H. Tijs of the Catholic University at Nijmegen way back in 1981 or 1982 at the Delhi campus of the Indian Statistical Institute. As an ap­ plied statistician and a consultant in quality control, I was naturally interested in Reliability Theory. I was aquainted with topics in reliability like coherent systems, importance of components etc., mainly through Barlow and Proschan's book. At the seminar given by Professor Tijs, I noticed the striking similarity between the concepts in reliability and simple games and this kindled my interest in simple games. When I started going deep into the literature of simple games, I noticed that a number of concepts as well as results which were well known in game theory were rediscovered much later by researchers in reliability. Though the conceptual equivalence of coherent structures and simple games has been noticed quite early, it is not that much well known. In fact, the theoretical developments have taken place practically independent of each other, with considerable duplication of research effort. The basic objective of this monograph is to unify some of the concepts and developments in reliability and simple games so as to avoid further duplication.