Cogwheels of the Mind: The Story of Venn Diagrams

نمودارهای ون که امروزه در حوزه‌های مختلف زندگی مانند استراتژی کسب‌وکار، نوشتن خلاق، پزشکی، علوم کامپیوتر و فیزیک نظری استفاده می‌شوند، ویژگی‌های شگفت‌انگیزی دارند. نمودار اصلی ون هم به زیبایی ساده است - سه دایره همپوشانی که هشت ناحیه مجزا را ایجاد می کنند - و هم از نظر مفهومی نوآورانه است. این نمودارها توسط منطق‌دان انگلیسی جان ون (1834-1923) برای نمایش بصری گزاره‌های پیچیده منطقی و گزاره‌های جبری ابداع شده‌اند، این نمودارها علاقه هیجان‌انگیز دانشمندان و عموم مردم را به خود جلب کرد.

در چرخ‌دنده‌های ذهن، آماردان و ژنتیک‌دان A. W. F. Edwards تاریخچه قابل دسترس و جذابی از نمودار ون، دریافت و تکامل آن، و حضور آن در اشیا و تصاویری مانند مسیحی ارائه می‌کند. شمایل نگاری، توپ های تنیس، و پرچم هایی که منبع غنی نمودارهای ون برای ادواردز هستند، از جمله نمودارهای سوئیس، لهستان، و ژاپن (همه نمودارهای ون یک مجموعه ای)، گرینلند (نمودار ون دو مجموعه ای)، و مریلند (یک دیاگرام ون). دستگاه سه مجموعه).

ادواردز با طرحی از زندگی ون شروع می‌کند، کشف طرح سه دایره‌ای در حالی که مجموعه‌ای از سخنرانی‌ها را در مورد منطق نمادین در دانشگاه کمبریج توسعه می‌دهد. و انتشار یافته های او در مقاله ای در سال 1880، و تأثیرگذارتر، کتاب او در سال 1881، منطق نمادین. ادواردز طرح نموداری رقیب را که توسط چارلز داجسون، معروف به لوئیس کارول، اختراع شده بود، مورد بحث قرار می‌دهد، او همچنین یک بازی رومیزی را بر اساس طرح خود توسعه داد. نویسنده همچنین نمودارهای معروف ون را از تاریخ بازآفرینی می‌کند، از جمله نمودار وینستون چرچیل در سال 1948 که منافع متقابل امپراتوری بریتانیا، اروپای متحد و دنیای انگلیسی زبان را به تصویر می‌کشد که بریتانیا در تقاطع آن قرار دارد.</ p>

ادواردز در ادامه نشان می‌دهد که چگونه اشکال مختلف را می‌توان به یکدیگر پیوند داد تا نمودارهای چند مجموعه‌ای ون از نظر هنری زیبا و از نظر ریاضی مهم را تشکیل دهند، از جمله تغییرات تأثیرگذار آدلاید خود نویسنده. و او احتمالات را برای گسترش قدرت تحلیلی این نمودارها بسیار فراتر از آنهایی که اولین بار توسط ون قدردانی شده بود، ترسیم می کند. ادواردز حتی به خوانندگان می گوید که چگونه نمودارهای پیچیده ون را روی یک سطح کروی برای ایجاد \"توپ های ونیس\" ترسیم کنند. خواندنی بسیار ارزشمند و قانع کننده است.

Used today in spheres of life as diverse as business strategy, creative writing, medicine, computer science, and theoretical physics, Venn diagrams possess fascinating properties. The basic Venn diagram is both elegantly simple―three overlapping circles that intersect to create eight distinct areas―and conceptually innovative. Devised by English logician John Venn (1834–1923) to visually represent complex logical propositions and algebraic statements, the diagrams drew the excited interest of both scholars and the general public.

In Cogwheels of the Mind, statistician and geneticist A. W. F. Edwards provides an accessible and engaging history of the Venn diagram, its reception and evolution, and its presence in such objects and images as Christian iconography, tennis balls, and flags which provide a rich source of Venn diagrams for Edwards, including those of Switzerland, Poland, and Japan (all one-set Venn diagrams), Greenland (a two-set Venn diagram), and Maryland (a three-set device).

Edwards begins with a sketch of Venn's life, his discovery of the three-circle design while developing a series of lectures on symbolic logic at Cambridge University, and the publication of his find in an 1880 paper, and, more influentially, his 1881 book, Symbolic Logic. Edwards discusses the rival diagrammatic scheme invented by Charles Dodgson, better known as Lewis Carroll, who also developed a board game based on his design. The author also recreates famous Venn diagrams from history, including Winston Churchill's of 1948 depicting the mutual interests of the British Empire, a united Europe, and the English-speaking world, with the United Kingdom located at the intersection.

Edwards goes on to show how different shapes can be linked together to form artistically beautiful and mathematically important, multi-set Venn diagrams, including the author's own influential Adelaide variation. And he delineates the possibilities for expanding the analytic power of these diagrams far beyond those first appreciated by Venn. Edwards even tells readers how to draw complex Venn diagrams on a spherical surface to create "Vennis balls." For anyone interested in mathematics or its history, Cogwheels of the Mind is invaluable and compelling reading.