Co-Semigroups and Applications

دسته بندی: تقارن و گروه
ویرایش:  
نویسندگان: Ioan I. Vrabie (Eds.)  
سری: North-Holland Mathematics Studies 191 
ISBN (شابک) : 0444512888, 9780444512888 
ناشر: Jai Pr Inc 
سال نشر: 2003 
تعداد صفحات: 386 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 14 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 53,000

این کتاب شامل ارائه یکپارچه و سیستماتیک از هر دو بخش کلاسیک و بسیار جدید از یک شاخه بنیادی تحلیل عملکردی است: نظریه نیمه گروهی خطی با تأکید اصلی بر مثال ها و کاربردها. چندین موضوع تخصصی، اما کاملاً جالب وجود دارد که تا به حال جای خود را در یک مونوگراف پیدا نکرده است، عمدتاً به این دلیل که بسیار جدید هستند. بنابراین، این کتاب، اگرچه شامل بخش‌های اصلی نظریه کلاسیک نیم‌گروه‌های Co است، به‌عنوان نظریه هیله-یوسیدا، چندین نتیجه بسیار جدید را نیز شامل می‌شود، به‌عنوان مثال، آن‌هایی که به کلاس‌های مختلف اشاره می‌کنند. نیمه‌گروه‌هایی مانند هم‌پیوسته، فشرده، متمایز یا تحلیلی، و همچنین برخی از انواع غیر استاندارد معادلات دیفرانسیل جزئی، یعنی سیستم‌های بیضوی و سهموی با شرایط مرزی دینامیکی، و معادلات دیفرانسیل خطی یا نیمه خطی با معیارهای توزیع شده (زمانی، مکانی). علاوه بر این، برخی از روش‌های محدود بعد مانند برای معادلات شبه سهموی یا هذلولی نیمه خطی نیز مورد بحث قرار گرفته‌اند. در میان جالب ترین کاربردهای پوشش داده شده، نه تنها موارد استاندارد مربوط به معادله لاپلاس مشروط به شرایط مرزی دیریکله، یا نویمان، یا معادلات موج، یا کلاین-گوردون، بلکه مواردی هستند که به معادلات ماکسول، معادلات ترموالاستیسیته خطی اشاره می کنند. معادلات ویسکوالاستیسیته خطی، فقط چند مورد را فهرست می کنیم. علاوه بر این، هر فصل شامل مجموعه ای از مسائل مختلف است که همه آنها به طور کامل حل شده و در قسمتی خاص در انتهای کتاب توضیح داده شده است.

این کتاب در درجه اول برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققین در این زمینه مورد توجه قرار گرفته است. مورد علاقه هم برای فیزیکدانان و هم برای مهندسان. لازم به تأکید است که تقریباً مستقل است و فقط به یک دوره پایه در تجزیه و تحلیل تابعی و معادلات دیفرانسیل جزئی نیاز دارد.

The book contains a unitary and systematic presentation of both classical and very recent parts of a fundamental branch of functional analysis: linear semigroup theory with main emphasis on examples and applications. There are several specialized, but quite interesting, topics which didn't find their place into a monograph till now, mainly because they are very new. So, the book, although containing the main parts of the classical theory of Co-semigroups, as the Hille-Yosida theory, includes also several very new results, as for instance those referring to various classes of semigroups such as equicontinuous, compact, differentiable, or analytic, as well as to some nonstandard types of partial differential equations, i.e. elliptic and parabolic systems with dynamic boundary conditions, and linear or semilinear differential equations with distributed (time, spatial) measures. Moreover, some finite-dimensional-like methods for certain semilinear pseudo-parabolic, or hyperbolic equations are also disscussed. Among the most interesting applications covered are not only the standard ones concerning the Laplace equation subject to either Dirichlet, or Neumann boundary conditions, or the Wave, or Klein-Gordon equations, but also those referring to the Maxwell equations, the equations of Linear Thermoelasticity, the equations of Linear Viscoelasticity, to list only a few. Moreover, each chapter contains a set of various problems, all of them completely solved and explained in a special section at the end of the book.

The book is primarily addressed to graduate students and researchers in the field, but it would be of interest for both physicists and engineers. It should be emphasised that it is almost self-contained, requiring only a basic course in Functional Analysis and Partial Differential Equations.

Content: 
Preface
Pages xi-xii
Ioan I. Vrabie

Chapter 1 Preliminaries Original Research Article
Pages 1-34

Chapter 2 Semigroups of linear operators Original Research Article
Pages 35-50

Chapter 3 Generation theorems Original Research Article
Pages 51-76

Chapter 4 Differential operators generating C0-semigroups Original Research Article
Pages 77-104

Chapter 5 Approximation problems and applications Original Research Article
Pages 105-128

Chapter 6 Some special classes of C0-semigroups Original Research Article
Pages 129-150

Chapter 7 Analytic semigroups Original Research Article
Pages 151-182

Chapter 8 The nonhomogeneous Cauchy problem Original Research Article
Pages 183-204

Chapter 9 Linear evolution problems with measures as data Original Research Article
Pages 205-226

Chapter 10 Some nonlinear cauchy problems Original Research Article
Pages 227-248

Chapter 11 The cauchy problem for semilinear equations Original Research Article
Pages 249-268

Chapter 12 Semilinear equations involving measures Original Research Article
Pages 269-290

Appendix a Compactness results Original Research Article
Pages 291-318

Solutions Chapter 1
Pages 319-360

Bibliography Review Article
Pages 361-367

List of symbols
Pages 368-370

Subject index
Pages 371-373