Clifford Analysis and Its Applications

تحلیل کلیفورد در شکل سنتی خود تئوری تابع را برای حل معادله دیراک ارائه می دهد. با این حال، از ابتدا از این نظریه برای مسائل دیگر رشته‌های ریاضی، آنالیز عددی و فیزیک ریاضی استفاده می‌شد. اخیراً، این نظریه با ترکیب روش‌های هندسی از تجزیه و تحلیل جهانی در منیفولدها و روش‌هایی از نظریه بازنمایی، دامنه خود را به طور قابل توجهی افزایش داده است. شاخه‌های جدید و جالب این نظریه مبتنی بر سیستم‌های مرتبه اول غیر از معادله دیراک و یا سیستم‌هایی هستند که نسبت به گروهی غیر از گروه هم‌نوع ثابت هستند. این کتاب مروری به روز از تحلیل کلیفورد در شکل کنونی، کاربردهای آن و جهت‌گیری‌ها برای تحقیقات آینده را نشان می‌دهد.
خوانندگان: ریاضیدانان و فیزیکدانان نظری علاقه مند به تحلیل کلیفورد، یا به کاربردهای آن در زمینه های دیگر.

In its traditional form, Clifford analysis provides the function theory for solutions of the Dirac equation. From the beginning, however, the theory was used and applied to problems in other fields of mathematics, numerical analysis, and mathematical physics. recently, the theory has enlarged its scope considerably by incorporating geometrical methods from global analysis on manifolds and methods from representation theory. New, interesting branches of the theory are based on conformally invariant, first-order systems other than the Dirac equation, or systems that are invariant with respect to a group other than the conformal group. This book represents an up-to-date review of Clifford analysis in its present form, its applications, and directions for future research.
Readership: Mathematicians and theoretical physicists interested in Clifford analysis itself, or in its applications to other fields.