Classification of Nuclear C*-Algebras. Entropy in Operator Algebras

این جلد EMS شامل دو بخش است که توسط دانشمندان برجسته در زمینه جبر اپراتورها و هندسه غیر جابه‌جایی نوشته شده است. بخش اول که توسط M.Rordam نوشته شده است با عنوان "طبقه بندی هسته ای، جبر ساده C*" در برنامه طبقه بندی الیوت است. تأکید بر طبقه بندی جبرهای کیرشبرگ توسط کرچبرگ و فیلیپس است: جبرهای C*- کاملاً بی نهایت، ساده و هسته ای قابل جداسازی. این نتیجه طبقه‌بندی تقریباً با اثبات‌های کامل از قضایای حاصلضرب تانسور کیرشبرگ و قضیه جاسازی کرچبرگ برای جبرهای C*-دقیق شروع می‌شود. طبقه‌بندی جبرهای C*-ساده محدود که با جبرهای AF شروع می‌شود و با جبرهای AF- و AH ادامه می‌یابد) پوشیده شده است، اما عمدتاً بدون اثبات. بخش دوم که توسط E.Stormer با عنوان "A Survey of Nonmutmutative Dynamical Entropy" نوشته شده است، بررسی تئوری آنتروپی غیر جابجایی خودمورفیسم جبرهای C* و جبرهای فون نویمان از زمان شروع آن توسط Connes و Storm در سال 1975 تا کنون است. 2001. تعاریف و نتایج اصلی با مثال‌های کلیدی در تئوری مورد بحث و بررسی قرار گرفته‌اند. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققین در زمینه جبر اپراتورها و حوزه های مرتبط مفید خواهد بود.

This EMS volume consists of two parts, written by leading scientists in the field of operator algebras and non-commutative geometry. The first part, written by M.Rordam entitled "Classification of Nuclear, Simple C*-Algebras" is on Elliotts classification program. The emphasis is on the classification by Kirchberg and Phillips of Kirchberg algebras: purely infinite, simple, nuclear separable C*-algebras. This classification result is described almost with full proofs starting from Kirchbergs tensor product theorems and Kirchbergs embedding theorem for exact C*-algebras. The classificatin of finite simple C*-algebras starting with AF-algebras, and continuing with AF- and AH-algberas) is covered, but mostly without proofs. The second part, written by E.Stormer entitled "A Survey of Noncommutative Dynamical Entropy" is a survey of the theory of noncommutative entropy of automorphisms of C*-algebras and von Neumann algebras from its initiation by Connes and Stormer in 1975 till 2001. The main definitions and resuls are discussed and illustrated with the key examples in the theory. This book will be useful to graduate students and researchers in the field of operator algebras and related areas.