Classical Mechanics: Systems of Particles and Hamiltonian Dynamics

Front Matter....Pages I-XVIII
Front Matter....Pages 1-1
Newton’s Equations in a Rotating Coordinate System....Pages 3-8
Free Fall on the Rotating Earth....Pages 9-21
Foucault’s Pendulum....Pages 23-38
Front Matter....Pages 39-39
Degrees of Freedom....Pages 41-42
Center of Gravity....Pages 43-64
Mechanical Fundamental Quantities of Systems of Mass Points....Pages 65-77
Front Matter....Pages 79-79
Vibrations of Coupled Mass Points....Pages 81-100
The Vibrating String....Pages 101-120
Fourier Series....Pages 121-131
The Vibrating Membrane....Pages 133-157
Front Matter....Pages 159-159
Rotation About a Fixed Axis....Pages 161-183
Rotation About a Point....Pages 185-207
Theory of the Top....Pages 209-256
Front Matter....Pages 257-257
Generalized Coordinates....Pages 259-265
D’Alembert Principle and Derivation of the Lagrange Equations....Pages 267-299
Lagrange Equation for Nonholonomic Constraints....Pages 301-310
Special Problems....Pages 311-324
Front Matter....Pages 325-325
Hamilton’s Equations....Pages 327-364
Canonical Transformations....Pages 365-382
Hamilton–Jacobi Theory....Pages 383-413
Front Matter....Pages 325-325
Extended Hamilton–Lagrange Formalism....Pages 415-453
Extended Hamilton–Jacobi Equation....Pages 455-459
Front Matter....Pages 461-462
Dynamical Systems....Pages 463-483
Stability of Time-Dependent Paths....Pages 485-493
Bifurcations....Pages 495-501
Lyapunov Exponents and Chaos....Pages 503-516
Systems with Chaotic Dynamics....Pages 517-551
Front Matter....Pages 553-553
Emergence of Occidental Physics in the Seventeenth Century....Pages 555-574
Back Matter....Pages 575-579