Classical finite transformation semigroups: An introduction

هدف این تک نگاری ارائه مقدمه ای مستقل از نظریه مدرن نیمه گروه های تبدیل محدود با تاکید قوی بر مثال های عینی و کاربردهای ترکیبی است. این موضوعات زیر را در مورد مثال‌هایی از سه نیمه گروه تبدیل محدود کلاسیک پوشش می‌دهد: تبدیل‌ها و نیمه‌گروه‌ها، ایده‌آل‌ها و روابط گرین، زیر گروه‌ها، همخوانی‌ها، درون‌مورفیسم‌ها، زیر گروه‌های nilpotent، ارائه‌ها، کنش‌ها روی مجموعه‌ها، نمایش‌های خطی، مقطع‌ها و متغیرها. این کتاب شامل تمرین‌ها و نظرات تاریخی بسیاری است و اول از همه برای دانشجویان فارغ‌التحصیل و کارشناسی ارشد که به دنبال مقدمه‌ای بر نظریه نیمه‌گروه‌های تبدیل هستند، ارسال می‌شود، اما باید برای معلمان و محققان نیز مفید باشد.

The aim of this monograph is to give a self-contained introduction to the modern theory of finite transformation semigroups with a strong emphasis on concrete examples and combinatorial applications. It covers the following topics on the examples of the three classical finite transformation semigroups: transformations and semigroups, ideals and Green's relations, subsemigroups, congruences, endomorphisms, nilpotent subsemigroups, presentations, actions on sets, linear representations, cross-sections and variants. The book contains many exercises and historical comments and is directed, first of all, to both graduate and postgraduate students looking for an introduction to the theory of transformation semigroups, but should also prove useful to tutors and researchers.