Clases Características (Characteristic Classes)

Prefacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX
1 Variedades diferenciables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Haces vectoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Construcción de haces vectoriales a partir de haces dados . . . . . . . . . 19
4 Clases de Stiefel-Whitney . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5 Variedades grassmannianas y haces universales . . . . . . . . . . . . . . . 45
6 Una estructura celular para variedades grassmannianas . . . . . . . . . . 61
7 El anillo de cohomología H .GnI Z=2/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
8 Existencia de las clases de Stiefel-Whitney . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
9 Haces orientados y la clase de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
10 El teorema del isomorfismo de Thom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
11 Cálculos en una variedad diferenciable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
12 Obstrucciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
13 Haces vectoriales complejos y variedades complejas . . . . . . . . . . . . 127
14 Clases de Chern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
15 Clases de Pontriaguin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
16 Números de Chern y de Pontriaguin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
17 El anillo de cobordismo orientado ˝ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
18 Espacios de Thom y transversalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
19 Secuencias multiplicativas y el teorema de la signatura . . . . . . . . . . . 185
20 Clases de Pontriaguin combinatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Epílogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Apéndice A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Apéndice B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Apéndice C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Índice analítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277