Chaos: A Statistical Perspective

هنری پوانکاره بود که در آغاز قرن گذشته متوجه شد که حساسیت به ارزش اولیه منبعی اساسی از تصادفی بودن است. برای آماردانانی که در چارچوب آماری سنتی کار می‌کنند، وظیفه جذب تصادفی تصادفی تولید شده توسط یک سیستم کاملاً غیراصطلاح‌گرا، که اغلب به نام آشوب شناخته می‌شود، یک چالش فکری است. مانند برخی دیگر از آماردانان، ما این چالش را پذیرفته ایم و کنجکاوی ما به عنوان خبرنگاران و شرکت کنندگان ما را بر آن داشته تا فراتر از اکتشافات قبلی در این زمینه تحقیق کنیم. کارهای آماری قبلی در این منطقه بیشتر به تخمین چیزی مربوط می شد که گاهی اوقات به طور غیردقیق بعد فراکتال نامیده می شود. در طول مراحل مختلف نگارش ما، بخش‌های قابل توجهی از کتاب در سخنرانی‌ها و سمینارها استفاده شد. اینها شامل برنامه سمینار DMV (انجمن ریاضی آلمان)، جلسه افتتاحیه سخنرانی های پروژه نقاط بحران در مؤسسه مطالعات پیشرفته پیتر وال، دانشگاه بریتیش کلمبیا و دوره های تحصیلات تکمیلی تحلیل سری های زمانی در دانشگاه آیووا است. دانشگاه هنگ کنگ، دانشکده اقتصاد و علوم سیاسی لون دون، و دانشگاه چینی هنگ کنگ. بنابراین ما از نظرات و پیشنهادات این مخاطبان و همچنین همکاران و دوستان بهره فراوان برده ایم. ما از آنها برای کمک هایشان سپاسگزاریم. تشکر ویژه ما از Colleen Cutler، Cees Diks، Barbel FinkensHidt، Cindy Greenwood، Masakazu Shi mada، Floris Takens و Qiwei Yao است.

It was none other than Henri Poincare who at the turn of the last century, recognised that initial-value sensitivity is a fundamental source of random­ ness. For statisticians working within the traditional statistical framework, the task of critically assimilating randomness generated by a purely de­ terministic system, often known as chaos, is an intellectual challenge. Like some other statisticians, we have taken up this challenge and our curiosity as reporters and participants has led us to investigate beyond the earlier discoveries in the field. Earlier statistical work in the area was mostly con­ cerned with the estimation of what is sometimes imprecisely called the fractal dimension. During the different stages of our writing, substantial portions of the book were used in lectures and seminars. These include the DMV (German Mathematical Society) Seminar Program, the inaugural session of lectures to the Crisis Points Project at the Peter Wall Institute of Advanced Stud­ ies, University of British Columbia and the graduate courses on Time Series Analysis at the University of Iowa, the University of Hong Kong, the Lon­ don School of Economics and Political Science, and the Chinese University of Hong Kong. We have therefore benefitted greatly from the comments and suggestions of these audiences as well as from colleagues and friends. We are grateful to them for their contributions. Our special thanks go to Colleen Cutler, Cees Diks, Barbel FinkensHidt, Cindy Greenwood, Masakazu Shi­ mada, Floris Takens and Qiwei Yao.