Carl Friedrich Gauss Werke: Achter Band

Front Matter....Pages i-iv
Front Matter....Pages 1-1
zwei Notizen über die Auflösung der Congruenz xx + yy + zz ≡ 0 (mod. p )....Pages 1-4
Notizen über Cubische und Biquadratische Reste....Pages 5-14
Zur Theorie der Cubischen Reste....Pages 15-20
Fragmente zur Theorie der aus Einer Cubikwurzel zu Bildenden Ganzen Algebraischen Zahlen....Pages 21-26
Beweis der Irrationalität der Tangenten Rationaler Bögen in Einer Neuen Gestalt....Pages 27-29
Notiz über Auflösung Eines Speciellen Systems Linearer Gleichungen....Pages 30-31
Mechanischer Satz über die Wurzeln Einer Ganzen Function f ( x ) und Ihrer Ableitung f ′( x )....Pages 32-32
Front Matter....Pages 33-33
De Integratione Formulae Differentialis (1+ n cos φ) v .dφ....Pages 35-64
Beweis Eines von Euler Aufgestellten Satzes über Exacte Differentialausdrücke....Pages 65-68
Vier Notizen über Inversion der Potenzreihen....Pages 69-75
Neuer Beweis des Lagrangischen Lehrsatzes....Pages 76-79
Lagranges Lehrsatz, auf Möglich Lichtvollste Art Abgeleitet....Pages 80-83
Schönes Theorem der Wahrscheinlichkeitsrechnung....Pages 84-87
Üuber das Wesen und die Definition der Functionen....Pages 88-89
Inversion des Elliptischen Integrals Erster Gattung....Pages 90-92
Theorema Elegantissimum....Pages 93-95
Drei Fragmente über Elliptische Modulfunctionen....Pages 96-97
Weitere Fragmente über das Pentagramma Mirificum....Pages 98-98
Front Matter....Pages 99-105
Anzeige....Pages 106-117
Vorschriften, um den Logarithmen des Sinus Eines Kleinen Bogens zu Finden....Pages 119-119
Interpolation der Cotangenten und Cosecanten Kleiner Bögen....Pages 121-127
Musterrechnung, um aus A = p cos P , B = p sin P p und P zu Finden....Pages 128-128
Front Matter....Pages 129-129
Aufgabe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung....Pages 130-130
Aufgabe....Pages 131-131
Zur Geschichte der Entdeckung der Methode der Kleinsten Quadrate....Pages 133-133
Kritische Bemerkungen zur Methode der Kleinsten Quadrate....Pages 134-135
Kleinere Beiträge zur Methode der Kleinsten Quadrate....Pages 136-141
Eine Ausgleichsformel für Mortalitätstafeln....Pages 142-148
Front Matter....Pages 149-154
Über die Ersten Gründe der Geometrie....Pages 155-156
Einige Sätze die Ersten Gründe der Geometrie Betreffend....Pages 157-157
Zur Theorie der Parallellinien....Pages 159-162
Legendres Theorie der Parallelen....Pages 163-164
Anzeige....Pages 165-166
Die Transcendente Trigonometrie....Pages 167-169
Astralgeometrie....Pages 170-174
Anzeige....Pages 175-177
Zur Parallelentheorie....Pages 178-182
Über die Winkel des Dreiecks....Pages 183-185
Front Matter....Pages 186-189
Zur Theorie der Geraden Linie und der Ebene....Pages 190-192
Über die Ersten Gründe der Geometrie....Pages 157-157
Zur Theorie der Parallellinien....Pages 193-199
Zur Parallelentheorie....Pages 200-201
Johann Bolyais Appendix....Pages 202-209
Zur Astralgeometrie....Pages 210-219
Lübsens Parallelentheorie....Pages 220-225
Volumenbestimmungen in der Nichteuklidischen Geometrie....Pages 226-229
Bolyai und Lobatschewsky....Pages 230-231
Congruenz und Symmetrie....Pages 232-233
Theorem aus der Sphärologie....Pages 234-239
Die Sphärische und die Nicht-Euklidische Geometrie....Pages 240-249
Über die Summe der Aussenwinkel Eines Polygons....Pages 250-254
Metaphysik der Geometrie....Pages 255-265
Front Matter....Pages 266-266
Zur Geometria Situs....Pages 267-268
Zur Geometrie der Lage, für zwei Raumdimensionen....Pages 269-269
Front Matter....Pages 271-281
Zur Sphärischen Trigonometrie....Pages 282-286
Geometrischer Ort der Spitze des Sphärischen Dreiecks auf Gegebener Basis mit Gegebenem Inhalt....Pages 287-287
zu Möbius’ Barycentrischem Calcul....Pages 289-291
Front Matter....Pages 292-294
Das Dreieck....Pages 295-300
Front Matter....Pages 301-301
Pothenots Aufgabe und das Viereck....Pages 303-306
Der Kreis....Pages 301-301
Die Kegelschnitte....Pages 307-334
Projection des Würfels....Pages 335-338
Geometrische Seite der Ternären Formen....Pages 339-344
Die Kugel....Pages 345-347
Mutationen des Raumes....Pages 348-350
Front Matter....Pages 351-356
Praecepta Generalissima Pro Inveniendis Centris Circuli Osculantis ad Quodvis Curvae Datae Punctum Datum....Pages 357-362
Die Oberfläche des Ellipsoids....Pages 363-363
Conforme abbildung. Krümmungsmass....Pages 365-366
Flächentreue Abbildung Einer Ebene auf Eine Andere Ebene....Pages 367-369
Stand Meiner Untersuchung über die Umformung der Flächen....Pages 370-372
Die Seitenkrümmung....Pages 373-373
Generalisirung des Legendreschen Theorems....Pages 374-385
Zur Transformation der Flächen....Pages 386-396
Neue Allgemeine Untersuchungen über die Krummen Flächen....Pages 397-404
Abwickelungsfähige Flächen....Pages 405-407
Zur Theorie des Krümmungsmasses....Pages 408-443
Allgemeinste Auflösung des Problems der Abwickelung der Flächen....Pages 444-445
Einfachste Ableitung des Grund-Lehrsatzes Betreffend die Kürzesten Linien auf Revolutionsflachen....Pages 446-446
Front Matter....Pages 447-449
Elementare Ableitung eines zuerst von Legendre aufgestellten Satzes der Sphärischen Trigonometrie....Pages 450-450
Back Matter....Pages 363-363
....Pages 451-452