Campos Electromagnéticos

Prólogo......Page 7
Contenido......Page 9
Introducción......Page 15
Definición de un vector......Page 17
Adición......Page 18
Vectores unitarios......Page 19
Componentes......Page 20
Vectores de posición......Page 22
Producto escalar......Page 23
Producto vectorial......Page 24
Gradiente de un escalar......Page 26
Otras operaciones diferenciales......Page 29
Integral de línea......Page 31
Elemento vectorial de una superficie......Page 32
Integral de superficie......Page 36
Teorema de la divergencia......Page 38
Teorema de Stokes......Page 41
Coordenadas cilíndricas......Page 45
Coordenadas esféricas......Page 49
Teorema de Helmholtz......Page 52
Algunas relaciones vectoriales......Page 53
Funciones de coordenadas relativas......Page 55
Ejercicios......Page 57
Cargas puntuales......Page 61
Ley de Coulomb......Page 62
Sistemas de cargas puntuales......Page 64
Distrubuciones continuas de carga......Page 65
Carga puntual fuera de una distribución esférica uniforme de carga......Page 68
Ejercicios......Page 71
Definición de campo eléctrico......Page 73
Campo de una línea infinita de carga uniforme......Page 74
Campo de un plano infinito uniformemente cargado......Page 75
¿Qué significa todo esto?......Page 77
Ejercicios......Page 79
Derivación de la ley de Gauss......Page 83
Algunas aplicaciones de la ley de Gauss......Page 86
Cálculo directo de div(E)......Page 91
Ejercicios......Page 92
Definición y propiedades del potencial escalar......Page 95
Distribución esférica y uniforme de carga......Page 100
Distribución lineal y uniforme de carga......Page 102
El potencial escalar y la energía......Page 108
Ejercicios......Page 110
Algunos resultados generales......Page 113
Sistemas de conductores......Page 118
Capacitancia......Page 121
Ejercicios......Page 126
Energía de un sistema de cargas......Page 131
Energía de un sistema de conductores......Page 133
Energía en función del campo eléctrico......Page 135
Fuerzas electrostáticas sobre conductores......Page 137
Ejercicios......Page 142
Desarrollo multipolar del potencial escalar......Page 145
El término monopolar......Page 148
El término dipolar......Page 149
El término cuadripolar......Page 150
Efectos de la elección del origen......Page 153
Campo del dipolo eléctrico......Page 156
Campo del cuadripolo lineal......Page 159
Energía de una distribucion de carga en un campo externo......Page 160
Energía dipolar......Page 165
Ejercicios......Page 168
Origen de una superficie de discontinuidad......Page 171
La divergencia y las componentes normales......Page 173
El rotacional y las componenetes tangenciales......Page 174
Condiciones de frontera para el campo eléctrico......Page 176
Condiciones de frontera para el potencial escalar......Page 178
Ejercicios......Page 179
Polarización......Page 181
Densidades de carga ligada......Page 183
Campo eléctrico dentro de un dieléctrico......Page 187
Esfera uniformemente polarizada......Page 190
El campo D......Page 194
Dieléctricos no lineales......Page 197
Dieléctricos isotrópicos lineales......Page 198
Dieléctricos isotrópicos homogéneos lineales (i.h.l.)......Page 199
Energía......Page 204
Fuerzas......Page 207
Ejercicios......Page 209
Métodos especiales en la electrostática......Page 217
Unicidad de la solución a la ecuación de Laplace......Page 218
Método de las imágenes......Page 219
Utilización de resultados anteriores......Page 229
Separación de variables en coordenadas rectangulares......Page 232
Separación de variables en coordenadas esféricas......Page 237
Solución esfericamente simétrica de la ecuación de Poisson......Page 246
Ejercicios......Page 247
Corrientes y densidad de corriente......Page 251
La ecuación de continuidad......Page 255
Corrientes de conducción......Page 258
Punto de vista microscópico......Page 262
La consecución del equilibrio electrostático......Page 264
Ejercicios......Page 265
Fuerza entre dos circutos completos......Page 269
Dos corrientes paralelas infinitamente largas......Page 273
Fuerza entre elementos de corriente......Page 275
Ejercicios......Page 276
Definición de la inducción magnética......Page 279
Corriente recta de longitud finita......Page 282
Inducción axial de una corriente circular......Page 283
Plano infinito de corriente uniforme......Page 286
Cargas puntuales de movimiento......Page 288
Ejercicios......Page 289
Derivación de la forma integral......Page 293
Algunas aplicaciones de la forma integral......Page 298
Cálculo directo del rot(B)......Page 305
Ejercicios......Page 306
Divergencia de B......Page 309
Definición y propiedades del potencial vectorial......Page 311
Inducción uniforme......Page 314
Corrientes rectas......Page 316
Solenoide ideal infinitamente largo......Page 319
Ejemplos......Page 321
Ley de inducción de Faraday......Page 325
Ley de Faraday......Page 326
Medios estacionarios......Page 329
Medios en movimiento......Page 332
Inductancia......Page 340
Ejercicios......Page 346
Energía de un sistema de corrientes libres......Page 349
Energía en función de la inducción magnética......Page 352
Fuerzas magnéticas sobre circuitos......Page 356
Ejercicios......Page 363
Desarrollo multipolar del potencial vectorial......Page 365
El término monopolar......Page 366
El término dipolar......Page 367
Efectos de la elección del origen......Page 369
El campo dipolar magnético......Page 370
Corrientes filamentales......Page 372
Energía de una distribución de corrientes en una inducción externa......Page 374
Ejercicios......Page 380
Magnetización......Page 383
Densidades de corriente de magnetización......Page 385
Esfera uniformemente magnetizada......Page 391
El campo H......Page 393
Energía......Page 407
Materiales ferromagnéticos......Page 412
Circuitos magnéticos......Page 418
Ejercicios......Page 421
Corriente de desplazamiento......Page 425
Ecuaciones de Maxwell en su forma general......Page 430
Ecuaciones de Maxwell para medios isotrópicos homogéneos lineales......Page 433
Teorema de Poynting......Page 434
Cantidad de movimiento electromagnético......Page 437
Ejercicios......Page 440
Potenciales en general......Page 443
Potenciales para medios isotrópicos homogéneos lineales......Page 445
Transformaciones de norma......Page 447
Ejercicios......Page 448
Origen de otros sistemas de unidades......Page 449
Los sistemas electrostático y electromagnético......Page 451
El sistema gausiano......Page 452
Cómo manejar el sistema gausiano......Page 453
Ejercicios......Page 456
Ecuaciones separadas para E y para B......Page 459
Ondas planas en medios no conductores......Page 460
Ondas planas en medios conductores......Page 467
"Buen conductor"......Page 473
Ondas planas en medios cargados......Page 475
Ondas planas en una dirección arbitraria......Page 476
Soluciones complejas y relaciones energéticas entre valores promediados en el tiempo......Page 478
Polarización......Page 481
¿Son constantes los parámetros electromagnéticos de la materia?......Page 487
"Mucha fricción"......Page 489
"Poca fricción"......Page 490
Ejercicios......Page 491
Las leyes de la reflexión y la refracción......Page 495
E es perpendicular al plano de incidencia......Page 503
E es paralelo al plano de incidencia......Page 507
Reflexión total (n1>n2, tetai>tetac)......Page 510
Relaciones energéticas......Page 513
Reflexión en la superficie de un conductor......Page 515
Índice de refracción continualmente variante......Page 517
Presión de radiación......Page 519
Ejercicios......Page 521
Condiciones de frontera en la superficie de un conductor perfecto......Page 525
Características de propagación de las guías de ondas......Page 526
Campos en una guía de ondas......Page 529
Guías rectangulares......Page 531
Ondas EMT......Page 537
Cavidades resonantes......Page 541
Ejercicios......Page 545
Potenciales retardados......Page 547
Desarrollo multipolar para fuentes que oscilan armónicamente......Page 550
Radiación del dipolo eléctrico......Page 557
Zona cercana......Page 558
Zona de radiación......Page 559
Radiación del dipolo magnético......Page 562
Radiación del cuadripolo eléctrico lineal......Page 565
Antenas......Page 567
Ejercicios......Page 573
Origenes históricos de la Relatividad Especial......Page 577
Los postulados y la transformación de Lorentz......Page 583
Transformaciones generales de Lorentz, cuadrivectores y tensores......Page 592
Mecánica de las partículas......Page 601
Electromagnetismo en el vacío......Page 605
Campos de una carga puntual en movimiento uniforme......Page 612
Ejercicios......Page 616
Campo eléctrico estático......Page 621
Campo magnético estático......Page 622
Campos eléctrico y magnético estáticos......Page 630
Un campo magnético dependiente del tiempo......Page 635
Ejercicios......Page 637
Propiedades eléctricas estáticas......Page 639
Propiedades magnéticas estáticas......Page 648
Respuesta a campos que varían en el tiempo......Page 657
Ejercicios......Page 663
Respuestas a los ejercicios impares......Page 665
Índice......Page 673