مشخصات کتاب

Calogero-Moser Systems and Representation Theory (Zurich Lectrues in Advanced Mathematics)

دسته بندی: ریاضیات
ویرایش:  
نویسندگان: Pavel Etingof  
سری:  
ISBN (شابک) : 3037190345, 9783037190340 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2007 
تعداد صفحات: 104 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Calogero-Moser Systems and Representation Theory (Zurich Lectrues in Advanced Mathematics) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب سیستم های Calogero-Moser و تئوری نمایندگی (سخنرانی های زوریخ در ریاضیات پیشرفته) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب سیستم های Calogero-Moser و تئوری نمایندگی (سخنرانی های زوریخ در ریاضیات پیشرفته)

سیستم‌های Calogero-Moser که در اصل توسط متخصصان سیستم‌های ادغام‌پذیر کشف شدند، در حال حاضر در تقاطع بسیاری از حوزه‌های ریاضیات و در محدوده علایق بسیاری از ریاضیدانان قرار دارند. به طور خاص، این سیستم‌ها و تعمیم‌های آن‌ها ارتباط ذاتی با زمینه‌هایی مانند هندسه جبری (طرح‌های سطوح هیلبرت)، نظریه بازنمایی (جبرهای هکی، گروه‌های دروغ، گروه‌های کوانتومی)، نظریه تغییر شکل (جبرهای انعکاسی نمادین) دارند. جبر همسانی (جبرهای Koszul)، هندسه پواسون، و غیره. هدف از یادداشت های سخنرانی حاضر ارائه مقدمه ای بر نظریه سیستم های Calogero-Moser، برجسته کردن تعامل آنها با این زمینه ها است. از آنجایی که این سخنرانی ها برای افراد غیر متخصص طراحی شده است، نویسنده مقدمه های کوتاهی را برای هر یک از موضوعات درگیر ارائه می دهد و تعدادی تمرین ارائه می دهد. انتشارات انجمن ریاضی اروپا (EMS). توسط انجمن ریاضی آمریکا در قاره آمریکا توزیع شده است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Calogero-Moser systems, which were originally discovered by specialists in integrable systems, are currently at the crossroads of many areas of mathematics and within the scope of interests of many mathematicians. More specifically, these systems and their generalizations turned out to have intrinsic connections with such fields as algebraic geometry (Hilbert schemes of surfaces), representation theory (double affine Hecke algebras, Lie groups, quantum groups), deformation theory (symplectic reflection algebras), homological algebra (Koszul algebras), Poisson geometry, etc. The goal of the present lecture notes is to give an introduction to the theory of Calogero-Moser systems, highlighting their interplay with these fields. Since these lectures are designed for non-experts, the author gives short introductions to each of the subjects involved and provides a number of exercises. A publication of the European Mathematical Society (EMS). Distributed within the Americas by the American Mathematical Society.

فهرست مطالب

Contents......Page 7
Introduction......Page 11
Poisson manifolds......Page 15
Moment maps......Page 16
Hamiltonian reduction......Page 17
Calogero–Moser space......Page 19
Notes......Page 20
Classical mechanics......Page 21
Symmetries in classical mechanics......Page 22
Integrable systems......Page 23
Action-angle variables of integrable systems......Page 24
The Calogero–Moser system......Page 25
Coordinates on C_n and the explicit form of the Calogero–Moser system......Page 26
The trigonometric Calogero–Moser system......Page 28
Notes......Page 29
Hochschild cohomology......Page 31
Universal deformation......Page 33
Quantization of Poisson algebras and manifolds......Page 34
Algebraic deformations......Page 36
Notes......Page 37
Quantum moment maps and quantum Hamiltonian reduction......Page 39
The Levasseur–Stafford theorem......Page 40
Hamiltonian reduction with respect to an ideal in U(g)......Page 45
Quantum reduction in the deformational setting......Page 46
Notes......Page 47
Quantum mechanics......Page 49
Quantum integrable systems......Page 50
Constructing quantum integrable systems by quantum Hamiltonian reduction......Page 52
The quantum Calogero–Moser system......Page 53
Notes......Page 54
Dunkl operators......Page 57
Olshanetsky–Perelomov operators......Page 58
Classical Dunkl operators and Olshanetsky–Perelomov Hamiltonians......Page 60
Notes......Page 62
Rational Cherednik algebra and the Poincaré–Birkhoff–Witt theorem......Page 63
The localization lemma and the basic properties of M_c......Page 65
The SL_2-action on H_{t,c}......Page 66
Notes......Page 67
The PBW theorem for symplectic reflection algebras......Page 69
Koszul algebras......Page 70
Proof of Theorem 8.3......Page 71
The spherical subalgebra of the symplectic reflection algebra......Page 72
Notes......Page 73
Hochschild cohomology of semidirect products......Page 75
Notes......Page 77
The module H_{t,c}e......Page 79
Finite dimensional representations of H_{0,c}......Page 80
Azumaya algebras......Page 81
Cohen–Macaulay property and homological dimension......Page 82
Proof of Theorem 10.10......Page 84
The space M_c for G=S_n......Page 85
Generalizations......Page 87
Notes......Page 88
Verma and irreducible lowest weight modules over H_1,c......Page 89
Category Ø......Page 91
The Frobenius property......Page 92
Representations of the rational Cherednik algebra of type A......Page 93
The results.......Page 94
Proof of Theorem 11.16.......Page 95
Notes......Page 96
Bibliography......Page 97
Index......Page 101

نظرات کاربران

کتاب های مرتبط

دانلود کتاب Handbook of differential equations. Stationary partial differential equations

دانلود کتاب Biomathematics: Modelling and Simulation

دانلود کتاب Phenomenology, Logic, and the Philosophy of Mathematics

دانلود کتاب Robot Manipulators: Mathematics, Programming, and Control (Artificial Intelligence)

دانلود کتاب Probability Theory and Mathematical Statistics

دانلود کتاب Combinatorial Mathematics VI

دانلود کتاب Four Lectures on Mathematics

دانلود کتاب Optimal domain and integral extension of operators: Acting in function spaces

دانلود کتاب Gesammelte mathematische Werke

دانلود کتاب Methods in Ring Theory