Calculus: early transcendentals

Cálculo de varias variables. Trascendentes tempranas
Contenido
Prefacio
Al estudiante
Exámenes de diagnóstico
10 Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
	10.1 Curvas definidas por medio de ecuaciones paramétricas
		Dispositivos de graficación
		La cicloide
		Familias de curvas paramétricas
		10.1 Ejercicios
	Proyecto de laboratorio Circunferencias que corren alrededor de circunferencias
	10.2 Cálculo con curvas paramétricas
		Tangentes
		Áreas
		Longitud de arco
		Área de una superficie
		10.2 Ejercicios
	Proyecto de laboratorio Curvas de Bézier
	10.3 Coordenadas polares
		Curvas polares
		Simetría
		Tangentes a curvas polares
		Graficación de curvas polares con dispositivos de graficación
		10.3 Ejercicios
	Proyecto de laboratorio Familias de curvas polares
	10.4 Áreas y longitudes en coordenadas polares
		Longitud de arco
		10.4 Ejercicios
	10.5 Secciones cónicas
		Parábolas
		Elipses
		Hipérbolas
		Cónicas desplazadas
		10.5 Ejercicios
	10.6 Secciones cónicas en coordenadas polares
		Leyes de Kepler
		10.6 Ejercicios
	Repaso
	Problemas adicionales
11 Sucesiones y series infinitas
	11.1 Sucesiones
		11.1 Ejercicios
	Proyecto de laboratorio Sucesiones logísticas
	11.2 Series
		11.2 Ejercicios
	11.3 La prueba de la integral y estimación de sumas
		Estimación de la suma de una serie
		Demostración de la prueba de la integral
		11.3 Ejercicios
	11.4 Pruebas por comparación
		Estimación de sumas
		11.4 Ejercicios
	11.5 Series alternantes
		Estimando sumas
		11.5 Ejercicios
	11.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz
		Reordenamientos
		11.6 Ejercicios
	11.7 Estrategia para probar series
		11.7 Ejercicios
	11.8 Series de potencias
		11.8 Ejercicios
	11.9 Representación de las funciones como series de potencias
		Derivación e integración de series de potencias
		11.9 Ejercicios
	11.10 Series de Taylor y de Maclaurin
		Multiplicación y división de series de potencias
		11.10 Ejercicios
	Proyecto de laboratorio Un límite escurridizo
	Redacción de proyecto Cómo descubrió Newton la serie binomial
	11.11 Aplicaciones de los polinomios de Taylor
		Aproximación de funciones mediante polinomios
		Aplicaciones en la física
		11.11 Ejercicios
	Proyecto de aplicación Radiación proveniente de las estrellas
	Repaso
	Problemas adicionales
12 Vectores y geometría del espacio
	12.1 Sistemas tridimensionales de coordenadas
		12.1 Ejercicios
	12.2 Vectores
		Combinación de vectores
		Componentes
		Aplicaciones
		12.2 Ejercicios
	12.3 El producto punto
		Ángulos y cosenos directores
		Proyecciones
		12.3 Ejercicios
	12.4 El producto cruz
		Productos triples
		Torque
		12.4 Ejercicios
	Proyecto para un descubrimiento Geometría de un tetraedro
	12.5 Ecuaciones de rectas y planos
		Planos
		12.5 Ejercicios
		Proyecto de laboratorio Poniendo tres dimensiones en perspectiva
	12.6 Cilindros y superficies cuádricas
		Cilindros
		Superficies cuádricas
		Aplicaciones de superficies cuádricas
	Repaso
	Problemas adicionales
13 Funciones vectoriales
	13.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio
		Uso de las computadoras para trazar curvas en el espacio
		13.1 Ejercicios
	13.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales
		Derivadas
		Reglas de derivación
		Integrales
		13.2 Ejercicios
	13.3 Longitud de arco y curvatura
		Curvatura
		Vectores normales y binormales
		13.3 Ejercicios
	13.4 Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración
		Componentes tangencial y normal de la aceleración
		Leyes de Kepler del movimiento de los planetas
		13.4 Ejercicios
	Proyecto de aplicación Leyes de Kepler
	Repaso
	Problemas adicionales
14 Derivadas parciales
	14.1 Funciones de varias variables
		Funciones de dos variables
		Gráficas
		Curvas de nivel
		Funciones de tres o más variables
		14.1 Ejercicios
	14.2 Límites y continuidad
		Continuidad
		Funciones de tres o más variables
		14.2 Ejercicios
	14.3 Derivadas parciales
		Interpretaciones de derivadas parciales
		Funciones de más de dos variables
		Derivadas de orden superior
		Ecuaciones diferenciales parciales
		La función de producción de Cobb-Douglas
		14.3 Ejercicios
	14.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales
		Planos tangentes
		Aproximaciones lineales
		Diferenciales
		Funciones de tres o más variables
		14.4 Ejercicios
	14.5 Regla de la cadena
		Derivación implícita
		14.5 Ejercicios
	14.6 Derivadas direccionales y el vector gradiente
		Derivadas direccionales
		El vector gradiente
		Funciones de tres variables
		Maximización de la derivada direccional
		Planos tangentes a superficies de nivel
		Significancia del vector gradiente
		14.6 Ejercicios
	14.7 Valores máximos y mínimos
		Valores máximos y mínimos absolutos
		14.7 Ejercicios
	Proyecto de aplicación Diseño de un camión de volteo
	Proyecto para un descubrimiento Aproximaciones cuadráticas y puntos críticos
	14.8 Multiplicadores de Lagrange
		Dos restricciones
		14.8 Ejercicios
	Proyecto de aplicación Ciencia para cohetes
	Proyecto de aplicación Optimización de turbinas hidráulicas
	Repaso
	Problemas adicionales
15 Integrales múltiples
	15.1 Integrales dobles sobre rectángulos
		Revisión de la integral definida
		Volúmenes e integrales dobles
		Regla del punto medio
		Valor promedio
		15.1 Ejercicios
	15.2 Integrales iteradas
		15.2 Ejercicios
	15.3 Integrales dobles sobre regiones generales
		Propiedades de las integrales dobles
		15.3 Ejercicios
	15.4 Integrales dobles en coordenadas polares
		15.4 Ejercicios
	15.5 Aplicaciones de las integrales dobles
		Densidad y masa
		Momentos y centros de masa
		Momento de inercia
		Probabilidad
		Valores esperados
		15.5 Ejercicios
	15.6 Área de superficie
		15.6 Ejercicios
	15.7 Integrales triples
		Aplicaciones de las integrales triples
		15.7 Ejercicios
	Proyecto para un descubrimiento Volúmenes de hiperesferas
	15.8 Integrales triples en coordenadas cilíndricas
		Coordenadas cilíndricas
		Evaluación de integrales triples con coordenadas cilíndricas
		15.8 Ejercicios
	Proyecto de laboratorio Intersección de tres cilindros
	15.9 Integrales triples en coordenadas esféricas
		Coordenadas esféricas
		Evaluación de integrales triples con coordenadas esféricas
		15.9 Ejercicios
	Proyecto de aplicación Carrera de objetos circulares
	15.10 Cambio de variables en integrales múltiples
		Integrales triples
		15.10 Ejercicios
	Repaso
	Problemas adicionales
16 Cálculo vectorial
	16.1 Campos vectoriales
		Campos gradiente
		16.1 Ejercicios
	16.2 Integrales de línea
		Integrales de línea en el espacio
		Integrales de línea de campos vectoriales
		16.2 Ejercicios
	16.3 Teorema fundamental de las integrales de línea
		Independencia de la trayectoria
		Conservación de la energía
		16.3 Ejercicios
	16.4 Teorema de Green
		Versiones extendidas del teorema de Green
		16.4 Ejercicios
	16.5 Rotacional y divergencia
		Rotacional
		Divergencia
		Formas vectoriales del teorema de Green
		16.5 Ejercicios
	16.6 Superficies paramétricas y sus áreas
		Superficies paramétricas
		Superficies de revolución
		Planos tangentes
		Área de una superficie
		Área de la superficie de la gráfica de una función
		16.6 Ejercicios
	16.7 Integrales de superficie
		Superficies paramétricas
		Gráficas
		Superficies orientadas
		Integrales de superficie de campos vectoriales
		16.7 Ejercicios
	16.8 Teorema de Stokes
		16.8 Ejercicios
	Redacción de proyecto Tres hombres y dos teoremas
	16.9 El teorema de la divergencia
		16.9 Ejercicios
	16.10 Resumen
	Repaso
	Problemas adicionales
17 Ecuaciones diferenciales de segundo orden
	17.1 Ecuaciones lineales de segundo orden
		Valores iniciales y problemas con valores en la frontera
		17.1 Ejercicios
	17.2 Ecuaciones lineales no homogéneas
		El método de coeficientes indeterminados
		El método de variación de parámetros
		17.2 Ejercicios
	17.3 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden
		Vibración de resortes
		Vibraciones amortiguadas
		Vibraciones forzadas
		Circuitos eléctricos
		17.3 Ejercicios
	17.4 Soluciones por series
		17.4 Ejercicios
	Repaso
Apéndices
	F Demostración de teoremas
	H Números complejos
		Forma polar
		Exponenciales complejos
		H Ejercicios
	I Respuestas a ejercicios de número impar
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