Calculus and mechanics on two-point homogenous Riemannian spaces

مونگ‌نگار حاضر مقدمه‌ای کوتاه و مختصر بر مکانیک کلاسیک و کوانتومی در فضاهای ریمانی همگن دو نقطه‌ای با تأکید بر فضاهایی با انحنای ثابت ارائه می‌کند. فصل 1-4 نمادهای اساسی از هندسه دیفرانسیل را برای مطالعه دینامیک دو جسم در این فضاها ارائه می دهد. فصل 5 به مسئله یافتن عبارات ثابت ناپذیر برای کوانتومی دو جسمی همیلتونی می پردازد. فصل 6 به مشکلات یک بدن در یک پتانسیل مرکزی می پردازد. فصل 7 همتای کلاسیک سیستم کوانتومی فصل 5 را مطالعه می کند. فصل 8 برخی کاربردها را در قلمرو کوانتومی، یعنی پتانسیل های کولن و نوسانگر، بررسی می کند.

The present monograph gives a short and concise introduction to classical and quantum mechanics on two-point homogenous Riemannian spaces, with empahsis on spaces with constant curvature. Chapter 1-4 provide the basic notations from differential geometry for studying two-body dynamics in these spaces. Chapter 5 deals with the problem of finding explicitly invariant expressions for the two-body quantum Hamiltonian. Chapter 6 addresses one-body problems in a central potential. Chapter 7 studies the classical counterpart of the quantum system of chapter 5. Chapter 8 investigates some applications in the quantum realm, namely for the coulomb and oscillator potentials.