Cálculo - Volume 1 (Em Portuguese do Brasil)

cálculo
Ficha catalográfica
Rosto
Créditos
Sumário
Prefácio
Trilha
Ao Aluno
Teste de Verificação
	A- Testes de Verificação: Álgebra
		Respostas dos Testes de Verificação A: Álgebra
	B- Testes de Verificação: Geometria Analítica
		Respostas dos Testes de Verificação B: Geometria Analítica
	C- Testes de Verificação: Funções
		Respostas dos Testes de Verificação C: Funções
	D- Testes de Verificação: Trigonometria
		Respostas dos Testes de Verificação D: Trigonometria
Uma Apresentação do Cálculo
	O Problema da Área
	O Problema da Tangente
	Velocidade
	O Limite de uma Sequência
	A Soma de uma Série
	Resumo
1- Funções e Modelos
	1.1- Quatro Maneiras de Representar uma Função
		Representações de Funções
		Funções Definidas por Partes
		Simetria
		Funções Crescentes e Decrescentes
	1.1- Exercícios
	1.2- Modelos Matemáticos: Uma Lista de Funções Essenciais
		Modelos Lineares
		Polinômios
		Funções Potências
		Funções Racionais
		Funções Algébricas
		Funções Trigonométricas
		Funções Exponenciais
		Funções Logarítmicas
	1.2- Exercícios
	1.3- Novas Funções a Partir de Conhecidas
		Transformações de Funções
		Combinações de Funções
	1.3- Exercícios
	1.4- Calculadoras Gráficas e Computadores
	1.4- Exercícios
	1.5- Funções Exponenciais
		Aplicações de Funções Exponenciais
		O Número e
	1.5- Exercícios
	1.6- Funções Inversas e Logaritmos
		Logaritmos Naturais
		Funções Trigonométricas Inversas
	1.6- Exercícios
	1- Revisão
		Verificação de Conceitos
		Testes Verdadeiro-Falso
		Exercícios
	Princípios da Resolução de Problemas
2- Limites e Derivadas
	2.1- Os Problemas da Tangente e da Velocidade
		O Problema da Tangente
		O Problema da Velocidade
	2.1- Exercícios
	2.2- O Limite de uma Função
		Limites Laterais
		Limites Infinitos
	2.2- Exercícios
	2.3- Cálculos Usando Propriedades dos Limites
	2.3- Exercícios
	2.4- A Definição Precisa de um Limite
	2.4- Exercícios
	2.5- Continuidade
	2.5- Exercícios
	2.6- Limites no Infinito; Assíntotas Horizontais
		Definições Precisas
	2.6- Exercícios
	2.7- Derivadas e Taxas de Variação
		Tangentes
		Velocidades
		Derivadas
		Taxas de Variação
	2.7- Exercícios
	2.8- A Derivada como uma Função
		Outras Notações
		Como uma Função Pode Não Ser Diferenciável?
		Derivadas de Ordem Superior
	2.8- Exercícios
	2- Revisão
		Verificação de Conceitos
		Teste – Verdadeiro ou Falso
		Exercícios
	Problemas Quentes
3- Regras de Derivação
	3.1- Derivadas de Funções Polinomiais e Exponenciais
		Novas Derivadas a Partir de Conhecidas
		Funções Exponenciais
	3.1- Exercícios
	3.2- As Regras de Produto e Quociente
		A Regra do Produto
		A Regra do Quociente
	3.2- Exercícios
	3.3- Derivadas de Funções Trigonométricas
	3.3 Exercícios
	3.4 A Regra da Cadeia
		Como Demonstrar a Regra da Cadeia
	3.4- Exercícios
	3.5- Derivação Implícita
		Derivadas de Funções Trigonométricas Inversas
	3.5- Exercícios
	3.6- Derivadas de Funções Logarítmicas
		Derivação Logarítmica
		O Número como um Limite
	3.6- Exercícios
	3.7- Taxas de Variação nas Ciências Naturais e Sociais
		Física
		Química
		Biologia
		Economia
		Outras Ciências
	3.7- Exercícios
	3.8- Crescimento e Decaimento Exponenciais
		Crescimento Populacional
		Decaimento Radioativo
		Lei de Resfriamento de Newton
		Juros Capitalizados Continuamente
	3.8- Exercícios
	3.9- Taxas Relacionadas
	3.9- Exercícios
	3.10- Aproximações Lineares e Diferenciais
		Aplicações à Física
		Diferenciais
	3.10- Exercícios
	3.11 Funções Hiperbólicas
		Funções Hiperbólicas Inversas
	3.11- Exercícios
	3- Revisão
		Verificação de Conceitos
		Teste - Verdadeiro ou Falso
		Exercícios
	Problemas Quentes
4- Aplicações da Derivação
	4.1- Valores Máximo e Mínimo
	4.1- Exercícios
	4.2 O Teorema do Valor Médio
	4.2- Exercícios
	4.3- Como as Derivadas Afetam a Forma de um Gráfico
		O que f\' diz sobre f?
		O que f\'\' nos diz sobre f ?
	4.3- Exercícios
	4.4- Formas Indeterminadas e Regra de l’Hôspital
		Produtos Indeterminados
		Diferenças Indeterminadas
		Potências Indeterminadas
	4.4- Exercícios
	4.5- Resumo do Esboço de Curvas
		Roteiro para Esboçar uma Curva
		Assíntotas Oblíquas
	4.5- Exercícios
	4.6- Representação Gráfica com Cálculo e Calculadoras
	4.6- Exercícios
	4.7- Problemas de Otimização
		Aplicações à Administração e à Economia
	4.7- Exercícios
	4.8- Método de Newton
	4.8- Exercícios
	4.9- Primitivas
		Movimento Retilíneo
	4.9- Exercícios
	4- Revisão
		Teste – Verdadeiro ou Falso
		Exercícios
	Problemas Quentes
5- Integrais
	5.1- Áreas e Distâncias
		O Problema da Área
		O Problema da Distância
	5.1- Exercícios
	5.2- A Integral Definida
		Cálculo de Integrais
		A Regra do Ponto Médio
		Propriedades da Integral Definida
	5.2- Exercícios
	5.3- O Teorema Fundamental do Cálculo
		Diferenciação e Integração como Processos Inversos
	5.3- Exercícios
	5.4- Integrais Indefinidas e o Teorema da Variação Total
		Integrais Indefinidas
		Aplicações
	5.4- Exercícios
	5.5- A Regra da Substituição
		Integrais Definidas
	5.5- Exercícios
	5- Revisão
		Verificação de Conceitos
		Teste – Verdadeiro ou Falso
		Exercícios
	Problemas Quentes
6- Aplicações de Integração
	6.1- Áreas entre as Curvas
	6.1- Exercícios
	6.2- Volumes
	6.2- Exercícios
	6.3- Volumes por Cascas Cilíndricas
	6.3- Exercícios
	6.4- Trabalho
	6.4- Exercícios
	6.5- Valor Médio de uma Função
	6.5- Exercícios
	6- Revisão
		Verificação de Conceitos
		Exercícios
	Problemas Quentes
7- Técnicas de Integração
	7.1- Integração por Partes
	7.1- Exercícios
	7.2- Integrais Trigonométricas
	7.2- Exercícios
	7.3- Substituição Trigonométrica
	7.3- Exercícios
	7.4- Integração de Funções Racionais por Frações Parciais
		Substituições Racionalizantes
	7.4- Exercícios
	7.5- Estratégias de Integração
		Podemos Integrar Todas as Funções Contínuas?
	7.5- Exercícios
	7.6- Integração Usando Tabelas e Sistemas de Computação Álgébrica
		Tabelas de Integrais
		Sistemas de Computação Algébrica
	7.6- Exercícios
	7.7- Integração Aproximada
		Regra de Simpson
	7.7- Exercícios
	7.8- Integrais Impróprias
		Tipo 1: Intervalos Infinitos
		Tipo 2: Integrandos Descontínuos
		Um Teste de Comparação para Integrais Impróprias
	7.8- Exercícios
	7- Revisão
		Verificação de Conceitos
		Teste – Verdadeiro ou Falso
		Exercícios
	Problemas Quentes
8- Mais Aplicações de Integração
	8.1- Comprimento de Arco
		Função Comprimento de Arco
	8.1- Exercícios
	8.2- Área de uma Superfície de Revolução
	8.2- Exercícios
	8.3- Aplicações à Física e à Engenharia
		Pressão e Força Hidrostática
		Momentos e Centros de Massa
	8.3- Exercícios
	8.4- Aplicações à Economia e à Biologia
		Excedente do Consumidor
		Circulação Sanguínea
		Capacidade Cardíaca
	8.4- Exercícios
	8.5- Probabilidade
		Valores Médios
	8.5- Exercícios
	8- Revisão
		Verificação de Conceitos
		Exercícios
	Problemas Quentes
Apêndices
	A- Números, Desigualdades e Valores Absolutos
		Intervalos
		Desigualdades
		Valor Absoluto
	A- Exercícios
	B- Geometria Analítica e Retas
		Retas
		Retas Paralelas e Perpendiculares
	B- Exercícios
	C- Gráficos das Equações de Segundo Grau
		Circunferências
		Parábolas
		Elipses
		Hipérboles
		Cônicas Deslocadas
	C- Exercícios
	D- Trigonometria
		Ângulos
		As Funções Trigonométricas
		Identidades Trigonométricas
		Gráficos das Funções Trigonométricas
	D- Exercícios
	E- Notação de Somatória (ou Notação Sigma)
	E- Exercícios
	F- Demostrações dos Teoremas
	G- O Logaritmo Definido como uma Integral
		O Logaritmo Natural
		A Função Exponencial Natural
		Funções Exponenciais Gerais
		Funções Logarítmicas Gerais
	G- Exercícios
	H- Números Complexos
		Forma Polar
		Exponenciais Complexas
	H- Exercícios
	I- Respostas para os Exercícios Ímpares
		CAPÍTULO 1
			EXERCÍCIOS 1.1
			EXERCÍCIOS 1.2
			EXERCÍCIOS 1.3
			EXERCÍCIOS 1.4
			EXERCÍCIOS 1.5
			EXERCÍCIOS 1.6
			CAPÍTULO 1- REVISÃO
			PRINCÍPIOS PARA A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS
		CAPÍTULO 2
			EXERCÍCIOS 2.1
			EXERCÍCIOS 2.2
			EXERCÍCIOS 2.3
			EXERCÍCIOS 2.4
			EXERCÍCIOS 2.5
			EXERCÍCIOS 2.6
			EXERCÍCIOS 2.7
			EXERCÍCIOS 2.8
			CAPÍTULO 2- REVISÃO
			PROBLEMAS QUENTES
		CAPÍTULO 3
			EXERCÍCIOS 3.1
			EXERCÍCIOS 3.2
			EXERCÍCIOS 3.3
			EXERCÍCIOS 3.4
			EXERCÍCIOS 3.5
			EXERCÍCIOS 3.6
			EXERCÍCIOS 3.7
			EXERCÍCIOS 3.8
			EXERCÍCIOS 3.9
			EXERCÍCIOS 3.10
			EXERCÍCIOS 3.11
			CAPÍTULO 3- REVISÃO
			PROBLEMAS QUENTES
		CAPÍTULO 4
			EXERCÍCIOS 4.1
			EXERCÍCIOS 4.2
			EXERCÍCIOS 4.3
			EXERCÍCIOS 4.4
			EXERCÍCIOS 4.5
			EXERCÍCIOS 4.6
			EXERCÍCIOS 4.7
			EXERCÍCIOS 4.8
			EXERCÍCIOS 4.9
			CAPÍTULO 4- REVISÃO
			PROBLEMAS QUENTES
		CAPÍTULO 5
			EXERCÍCIOS 5.1
			EXERCÍCIOS 5.2
			EXERCÍCIOS 5.3
			EXERCÍCIOS 5.4
			EXERCÍCIOS 5.5
			CAPÍTULO 5- REVISÃO
			PROBLEMAS QUENTES
		CAPÍTULO 6
			EXERCÍCIOS 6.1
			EXERCÍCIOS 6.2
			EXERCÍCIOS 6.3
			EXERCÍCIOS 6.4
			EXERCÍCIOS 6.5
			CAPÍTULO 6- REVISÃO
			PROBLEMAS QUENTES
		CAPÍTULO 7
			EXERCÍCIOS 7.1
			EXERCÍCIOS 7.2
			EXERCÍCIOS 7.3
			EXERCÍCIOS 7.4
			EXERCÍCIOS 7.5
			EXERCÍCIOS 7.6
			EXERCÍCIOS 7.7
			EXERCÍCIOS 7.8
			CAPÍTULO 7- REVISÃO
			PROBLEMAS QUENTES
		CAPÍTULO 8
			EXERCÍCIOS 8.1
			EXERCÍCIOS 8.2
			EXERCÍCIOS 8.3
			EXERCÍCIOS 8.4
			EXERCÍCIOS 8.5
			CAPÍTULO 8- REVISÃO
			PROBLEMAS QUENTES
		APÊNDICES
			EXERCÍCIOS- A
			EXERCÍCIOS- B
			EXERCÍCIOS- C
			EXERCÍCIOS- D
			EXERCÍCIOS- E
			EXERCÍCIOS- G
			EXERCÍCIOS- H
Índice Remissivo
	PÁGINAS DE REFERÊNCIA
	ÁLGEBRA
	GEOMETRIA
	TRIGONOMETRIA
	FUNÇÕES ESPECIAIS
	FUNÇÕES ESPECIAIS
	REGRAS DE DIFERENCIAÇÃO
	TABELA DE INTEGRAIS