Cálculo e Álgebra Linear: Cálculos com mais de uma Variável - Equações Diferenciais

CAP. 12 - CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS, 1111
introdução, 1111

12-01. Conjuntos no Plano, 1112
12-02. Funções de Duas Variáveis 1115
12-03. Funções de Três Ou Mais Variáveis, 1121
12-04. Funções Vetoriais, 1122
12-05. Funções Matriciais, 1125
12-06. Operações com Funções 1125
12-07. Limites e Continuidade, 1128
12-08. Derivadas Parciais, 1137
12-09. A Diferencial 1143
12-10. Regras de Cadeia, 1151
12-11. Derivada Direcional 1157
12-12. Deferential de uma Função Vetorial; Matriz Jacobiana, 1163
12-13. A Regra Geral da Cadeia, 1168
12-14. Funções implícitas, 1173
12-15. Teorema da Função implícita, 1183
12-16. Funções Inversas, 1189
12-17. Curvas no Espaço, 1196
12-18. Superfícies no Espaço, 1199
12-19. Derivadas Parciais de Ordem Mais Alta, 1207
12-20. Demonstração do Teorema Sobre Derivadas Parciais Mistas, 1210
12-21. Fórmula de Taylor, 1215
12-22. Máximos e Mínimos de Funções de Duas Variáveis, 1221
12-23. Multiplicadores de Lagrange, 1230
12-24. Demonstração do Teorema Sobre Máximos e Mínimos Locais, 1233
12-25. Alguns Resultados mais Profundos Sobre Continuidade, 1238


CAP. 13 - CÁLCULO INTEGRAL DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS, 1247

13-01. A Integral Dupla, 1247
13-02. Teoria da integral Dupla, 1256
13-03. Demonstração de que a integral Dupla Pode ser Representada como Limite, 1265
13-04. integrais Duplas em Coordenadas Polares, 1270
13-05. Outras Coordenadas Curvilíneas, 1273
13-06. integrais Tríplices, 1277,
13-07. Integrais Tríplices em Coordenadas Cilíndricas e Esféricas, 1285
13-08. Outras Propriedades das integrais Múltiplas, 1293
13-09. Área de Superfície, 1299
13-1O. Outras Aplicações das integrais Múltiplas, 1303
13-11. integrais de Linha, 1312
13-12. Teorema de Green, 1323
13-13. Rotacional e Divergente; Forma Vetorial do Teorema de Green, 1325
13-14. Diferenciais Exatas e independência do Caminho, 1337
13-15. O Teorema da Divergência e o Teorema de Stokes no Espaço, 1347

CAP. 14 - EQUAÇÕES Diferenciais Ordinárias, 1354

14-01. Conceitos Básicos, 1354
14-02. Método_Gráfico e Método de Integração por Etapas, 1364
14-03. Equações Exatas de Primeira Ordem, 1369
14-04. Equações com Variáveis Separáveis e Equações da Forma y' = g(y/B), 1376 
14-05. A Equação Linear de Primeira Ordem, 1382
14-06. Equações Diferenciais Lineares de Ordem n, 1390
14-07. Variação de Parâmetros, 1397
14-08. Soluções com Valores Complexos de Equações Diferenciais Lineares, 1401
14-09. Equações Diferenciais Lineares Homogêneas com. Coeficientes Constantes, 1403
14-10. independência Linear de Soluções da Equação Linear Homogênea com Coeficientes Constantes, 1408
14-11. Equações Diferenciais Lineares Não Homogêneas com Coeficientes Constantes , 1410
14-12. Aplicações de Equações Diferenciais Lineares, 1414
14-13. Vibrações de um Sistema Mola-massa, 1420
14-14. Equações Diferenciais Lineares Simultâneas, 1427
14-15. Soluções Que Satisfazem às Condições Iniciais: Variação dos Parâmetros, 1435
14-16. Soluções com Valores Complexos de Sistemas de Equações Diferenciais Lineares. 1441
14-17. Sistemas Lineares Homogêneas corn Coeficientes Constantes. 1444
14-18. Sistemas Lineares Não Homogêneos com Coeficientes Constantes; Estabilidade, 1449
14-19. Método de Eliminação, 1454
14-20. Aplicação da Função Exponencial de uma Matriz, 1458
14-21. Sistemas Lineares Autônomos de Ordem Dois, 1465
14-22. Solução por Série de Potências, 1474
14-23. Resolução Numérica de Equações Diferenciais, 1482
RESPOSTAS DOS PROBLEMA$, 1487
ÍNDICE ALFABÉTICO, 1499