دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب C -algebras and elliptic operators in differential topology
دانلود کتاب C & lt؛ asterisco & gt؛ -الجبرها و اپراتورهای بیضوی در توپولوژی دیفرانسیل
مشخصات کتاب
C -algebras and elliptic operators in differential topology
ویرایش: نویسندگان: Solovyev. Yury Petrovich, Troitsky. E. V سری: Translations of Mathematical Monographs 192 ISBN (شابک) : 0821813994, 9780821813997 ناشر: American Mathematical Society سال نشر: 2001 تعداد صفحات: 226 زبان: English فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 47,000
در صورت تبدیل فایل کتاب C
توجه داشته باشید کتاب C & lt؛ asterisco & gt؛ -الجبرها و اپراتورهای بیضوی در توپولوژی دیفرانسیل نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب C & lt؛ asterisco & gt؛ -الجبرها و اپراتورهای بیضوی در توپولوژی دیفرانسیل
هدف این کتاب ارائه برخی کاربردهای تحلیل تابعی و تئوری عملگرهای دیفرانسیل در بررسی متغیرهای توپولوژیکی منیفولدها است. کاربرد توپولوژیکی اصلی که در این کتاب مورد بحث قرار گرفته است به مشکل توصیف اعداد Pontryagin منطقی هموتوپی-نامتغیر منیفولدهای غیر متصل ساده و حدس نویکوف مبنی بر عدم تغییر هموتوپی امضاهای بالاتر مربوط می شود. تعریف امضاهای بالاتر و فرمول بندی حدس نویکوف در فصل 3 آورده شده است. در این فصل، نویسندگان همچنین مروری بر رویکردهای مختلف برای اثبات حدس نویکوف ارائه می دهند. اول، امضای متقارن میشچنکو و فرمول های هیرزبروخ تعمیم یافته و قضیه میشچنکو عدم تغییر هموتوپی امضاهای بالاتر برای منیفولدهایی که گروه های بنیادی آنها دارای فضای طبقه بندی هستند، وجود دارد که یک منیفولد انحنای غیر مثبت ریمانی کامل است. سپس نویسندگان بر اساس مفهوم ساختمان بروات-تیتس، اثبات سولوویوف را در مورد حدس نوویکوف برای منیفولدهایی با گروه بنیادی هم‌شکل به یک زیرگروه گسسته از یک گروه جبری خطی در یک میدان محلی ارائه می‌کنند. در نهایت، نویسندگان رویکرد ناشی از کاسپاروف را بر اساس عملگر $KK$-نظریه و اثبات دیگری از قضیه میشچنکو مورد بحث قرار می‌دهند. در فصل 4، آنها رویکرد به حدس نوویکوف را به دلیل همسانی چرخه‌ای Connes و Moscovici بیان می‌کنند. این به شخص اجازه می دهد تا حدس را در موردی که گروه بنیادی یک گروه هذلولی (گروموف) است اثبات کند. این متن توضیح مختصری از برخی موضوعات از تحلیل عملکردی ارائه می‌کند (به عنوان مثال، ماژول‌های $C^*$-Hilbert، $K$-نظریه یا $C^*$-بسته‌ها، هرمیتین $K$-نظریه، بازنمایی فردهولم، $ نظریه KK$، و ادغام تابعی) از نظریه عملگرهای دیفرانسیل (حساب شبه دیفرانسیل و زنجیره های سوبولف بر روی جبرهای $C^*$)، و از توپولوژی دیفرانسیل (کلاس های مشخصه). این کتاب ایده های اساسی موضوع را توضیح می دهد و می تواند به عنوان متن درسی برای مقدمه ای برای مطالعه آثار اصلی و تک نگاری های خاص باشد.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The aim of this book is to present some applications of functional analysis and the theory of differential operators to the investigation of topological invariants of manifolds. The main topological application discussed in the book concerns the problem of the description of homotopy-invariant rational Pontryagin numbers of non-simply connected manifolds and the Novikov conjecture of homotopy invariance of higher signatures. The definition of higher signatures and the formulation of the Novikov conjecture are given in Chapter 3. In this chapter, the authors also give an overview of different approaches to the proof of the Novikov conjecture. First, there is the Mishchenko symmetric signature and the generalized Hirzebruch formulae and the Mishchenko theorem of homotopy invariance of higher signatures for manifolds whose fundamental groups have a classifying space, being a complete Riemannian non-positive curvature manifold. Then the authors present Solovyov's proof of the Novikov conjecture for manifolds with fundamental group isomorphic to a discrete subgroup of a linear algebraic group over a local field, based on the notion of the Bruhat-Tits building. Finally, the authors discuss the approach due to Kasparov based on the operator $KK$-theory and another proof of the Mishchenko theorem. In Chapter 4, they outline the approach to the Novikov conjecture due to Connes and Moscovici involving cyclic homology. That allows one to prove the conjecture in the case when the fundamental group is a (Gromov) hyperbolic group. The text provides a concise exposition of some topics from functional analysis (for instance, $C^*$-Hilbert modules, $K$-theory or $C^*$-bundles, Hermitian $K$-theory, Fredholm representations, $KK$-theory, and functional integration) from the theory of differential operators (pseudodifferential calculus and Sobolev chains over $C^*$-algebras), and from differential topology (characteristic classes). The book explains basic ideas of the subject and can serve as a course text for an introduction to the study of original works and special monographs
فهرست مطالب
C*-Algebras and K-Theory --
Some facts from homological algebra --
C*-Hilbert modules --
K-Theory of C*-bundles --
Foundations of KK-theory --
Index Theorems --
Pseudodifferential operators --
The C*-index theorem --
The Atiyah-Singer theorem --
The Higher Signatures --
Characteristic classes --
Higher signatures of manifolds --
Hermitian K-theory and Fredholm representations --
Generalized Hirzebruch formulas --
Mishchenko\'s theorem --
Bruhat-Tits buildings and higher signatures --
Higher signatures and KK-theory --
Spinor manifolds, curvature and A-bundles --
Noncommutative Differential Geometry --
Cyclic and dihedral homology --
Chern character, index, and Lefschetz numbers --
The Connes-Moscovici theorem.
