Branching Process Models of Cancer

این جلد نتایجی را در مورد فرآیندهای انشعاب زمانی پیوسته ایجاد می‌کند و آنها را برای مطالعه سرعت رشد تومور به کار می‌برد و کار کلاسیک را بر روی توزیع لوریا-دلبروک گسترش می‌دهد. در نتیجه، نویسنده این احتمال را محاسبه می‌کند که جهش‌هایی که به درمان مقاومت می‌کنند در تشخیص وجود داشته باشند و میزان ناهمگنی تومور را کمی‌سازی کنند. به عنوان برنامه، نویسنده استراتژی های غربالگری سرطان تخمدان را ارزیابی کرده و شواهد دقیقی برای نتایج Heano و Michor در مورد متاستاز تومور ارائه می دهد. این یادداشت ها باید برای دانش آموزانی که با فرآیندهای پواسون و زنجیره های مارکوف زمان پیوسته آشنا هستند در دسترس باشد.

ریچارد دورت، استاد ریاضیات در دانشگاه دوک، ایالات متحده است. او نویسنده 8 کتاب، بیش از 200 مقاله در ژورنال، و سرپرستی بیش از 40 دانشجوی دکتری است. بیشتر تحقیقات فعلی او مربوط به کاربردهای احتمال در زیست شناسی است: بوم شناسی، ژنتیک و اخیراً سرطان.

This volume develops results on continuous time branching processes and applies them to study rate of tumor growth, extending classic work on the Luria-Delbruck distribution. As a consequence, the author calculate the probability that mutations that confer resistance to treatment are present at detection and quantify the extent of tumor heterogeneity. As applications, the author evaluate ovarian cancer screening strategies and give rigorous proofs for results of Heano and Michor concerning tumor metastasis. These notes should be accessible to students who are familiar with Poisson processes and continuous time Markov chains.

Richard Durrett is a mathematics professor at Duke University, USA. He is the author of 8 books, over 200 journal articles, and has supervised more than 40 Ph.D students. Most of his current research concerns the applications of probability to biology: ecology, genetics and most recently cancer.