Boundary Integral Equation Methods and Numerical Solutions: Thin Plates on an Elastic Foundation

این کتاب یک روش کلی، کارآمد و ظریف را برای حل مسائل ارزش مرزی دیریکله، نویمان و رابین برای تغییر شکل کششی یک صفحه نازک روی یک پایه الاستیک ارائه و توضیح می‌دهد. راه‌حل‌های این مسائل هم به صورت تحلیلی - با استفاده از روش‌های معادله انتگرال مرزی مستقیم و غیرمستقیم (BIEMs) - و هم به صورت عددی، از طریق استفاده از تکنیک عنصر مرزی به دست می‌آیند. متن روش‌شناسی ساخت BIEM را مورد بحث قرار می‌دهد و تمام خصوصیات ریاضی را با دقت کامل استخراج می‌کند. مدل بررسی شده در کتاب می تواند به عنوان الگویی برای مطالعه هر مسئله دو بعدی بیضوی خطی با ضرایب ثابت باشد. نمایش راه حل از نظر پتانسیل های تک لایه و دو لایه در توسعه یک BIEM بسیار مهم است، که به نوبه خود پایه و اساس قسمت دوم کتاب را تشکیل می دهد، جایی که راه حل های تقریبی با درجه بالایی محاسبه می شوند. از دقت.

این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققین در زمینه‌های روش‌های معادلات انتگرال مرزی، مکانیک محاسباتی و به طور کلی، دانشمندانی که در زمینه‌های ریاضی کاربردی و مهندسی کار می‌کنند، در نظر گرفته شده است. با توجه به ارائه دقیق مطالب، این کتاب همچنین می تواند به عنوان متنی در دوره کارشناسی ارشد تخصصی در مورد کاربردهای روش عناصر مرزی در محاسبه عددی راه حل ها در طیف گسترده ای از مسائل استفاده شود.

This book presents and explains a general, efficient, and elegant method for solving the Dirichlet, Neumann, and Robin boundary value problems for the extensional deformation of a thin plate on an elastic foundation. The solutions of these problems are obtained both analytically—by means of direct and indirect boundary integral equation methods (BIEMs)—and numerically, through the application of a boundary element technique. The text discusses the methodology for constructing a BIEM, deriving all the attending mathematical properties with full rigor. The model investigated in the book can serve as a template for the study of any linear elliptic two-dimensional problem with constant coefficients. The representation of the solution in terms of single-layer and double-layer potentials is pivotal in the development of a BIEM, which, in turn, forms the basis for the second part of the book, where approximate solutions are computed with a high degree of accuracy.

The book is intended for graduate students and researchers in the fields of boundary integral equation methods, computational mechanics and, more generally, scientists working in the areas of applied mathematics and engineering. Given its detailed presentation of the material, the book can also be used as a text in a specialized graduate course on the applications of the boundary element method to the numerical computation of solutions in a wide variety of problems.