Boundary Element Topics: Proceedings of the Final Conference of the Priority Research Programme Boundary Element Methods 1989–1995 of the German Research Foundation October 2–4, 1995 in Stuttgart

به‌اصطلاح روش‌های المان مرزی BEM، یعنی تقریب‌های المان محدود معادلات انتگرال مرزی اخیراً حتی واضح‌تر از همیشه بهبود یافته‌اند و حمایت قابل‌توجهی توسط بنیاد تحقیقات آلمان DFG در برنامه تحقیقاتی اولویت‌دار به‌تازگی به پایان رسیده است. "روش های عنصر مرزی" . زمانی که این برنامه شروع شد، می‌توانستیم از چندین فعالیت خاص از قبل موجود شروع کنیم که پس از آن در طول شش سال نتایج جدید و تحولات جدید تعیین‌کننده‌ای در تئوری و الگوریتم‌ها آغاز شد. این برنامه به دلیل تشویق E. Stein آغاز شد، زمانی که اکثر شرکت کنندگان بعدی در اشتوتگارت در کنفرانس عنصر مرزی در سال 1987 ملاقات کردند. سپس به W. Hackbusch، G. Kuhn، S. Wagner و W. Wendland سپرده شد. پیشنهادی که در سال 1988 در بنیاد تحقیقات آلمان ارائه شد و در سال 1989 با 14 پروژه در 11 دانشگاه مختلف آغاز شد. پس از اتحاد آلمان، این برنامه به شدت توسط شش پروژه دیگر گسترش یافت که چهار مورد از آنها در آلمان شرقی واقع شده بودند. وقتی شروع کردیم، آرزوی اهداف زیر را داشتیم: 1. ریاضیدانان و مهندسان باید تحقیقات مشترک انجام دهند. 2. روش‌ها و الگوریتم‌های محاسباتی باید با توجه به معماری‌های رایانه‌ای جدید رایانه‌های برداری و موازی ساده شوند. 3. تجزیه و تحلیل خطای مجانبی روش های عناصر مرزی باید بیشتر توسعه یابد. 4. قوانین مواد غیر خطی باید با روش های المان مرزی برای مکانیک ترک رعایت شود. 5. جفت شدن عناصر مرزی محدود باید بهبود یابد.

The so-called boundary element methods BEM, i.e. finite element approxima­ tions of boundary integral equations have been improved recently even more vividly then ever before and found some remarkable support by the German Research Foundation DFG in the just finished Priority Research Program "boundary element methods" . When this program began, we could start from several already existing particular activities which then during the six years initiated many new re­ sults and decisive new developments in theory and algorithms. The program was started due to encouragement by E. Stein, when most of the later par­ ticipants met in Stuttgart at a Boundary Element Conference 1987. Then W. Hackbusch, G. Kuhn, S. Wagner and W. Wendland were entrusted with writing the proposal which was 1988 presented at the German Research Foun­ dation and started in 1989 with 14 projects at 11 different universities. After German unification, the program was heavily extended by six more projects, four of which located in Eastern Germany. When we started, we were longing for the following goals: 1. Mathematicians and engineers should do joint research. 2. Methods and computational algorithms should be streamlined with re­ spect to the new computer architectures of vector and parallel computers. 3. The asymptotic error analysis of boundary element methods should be further developed. 4. Non-linear material laws should be taken care of by boundary element methods for crack-mechanics. 5. The coupling of finite boundary elements should be improved.