Born-Jordan Quantization: Theory and Applications

این کتاب یک مطالعه ریاضی جامع از عملگرهای پشت طرح کوانتیزاسیون Born-Jordan ارائه می‌کند. تصاویر شرودینگر و هایزنبرگ از مکانیک کوانتومی تنها در صورتی معادل هستند که از طرح Born–Jordan استفاده شود. بنابراین، کوانتیزه سازی Born-Jordan تنها طرح کوانتیزه سازی سازگار فیزیکی را ارائه می دهد، برخلاف کوانتیزه سازی Weyl که معمولاً توسط فیزیکدانان استفاده می شود. در این کتاب، کوانتیزاسیون Born-Jordan را از نقطه نظر عملگر-نظری توسعه می‌دهیم و تفاوت‌های مفهومی بین این دو طرح را عمیقاً تحلیل می‌کنیم. ما در مورد رویکردهای مختلف با انگیزه فیزیکی، به ویژه دیدگاه انتگرال فاینمن بحث می کنیم. یکی از ویژگی‌های مهم و جذاب کوانتیزه‌سازی Born-Jordan این است که یک به یک نیست: بی‌نهایت مشاهده‌پذیرهای کلاسیک وجود دارند که کوانتیزاسیون آنها صفر است.

This book presents a comprehensive mathematical study of the operators behind the Born–Jordan quantization scheme. The Schrödinger and Heisenberg pictures of quantum mechanics are equivalent only if the Born–Jordan scheme is used. Thus, Born–Jordan quantization provides the only physically consistent quantization scheme, as opposed to the Weyl quantization commonly used by physicists. In this book we develop Born–Jordan quantization from an operator-theoretical point of view, and analyze in depth the conceptual differences between the two schemes. We discuss various physically motivated approaches, in particular the Feynman-integral point of view. One important and intriguing feature of Born-Jordan quantization is that it is not one-to-one: there are infinitely many classical observables whose quantization is zero.