Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph Theory with Applications

دسته بندی: نظریه نمودار
ویرایش:  
 
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 271 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 5 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 43,000

Издательство North-Holland, 1982, -271 pp. تئوری نمودار به طور فزاینده ای برای مدل سازی موقعیت هایی که در علوم کاربردی به وجود می آیند استفاده می شود. این متن، علاوه بر بررسی عمیق مطالب پایه، شامل کاربردهای بسیار متنوعی هم در مسائل دنیای واقعی و هم در شاخه های دیگر ریاضیات می باشد. برای انتخاب برنامه‌هایی که در واقع از نظریه استفاده می‌کنند و صرفاً از زبان نمودارها استفاده نمی‌کنند، دقت شده است. از جمله موضوعات شامل اتصال، تورهای اویلر و چرخه های همیلتون، تطابق، مشکلات رنگ آمیزی، مسطح بودن و جریان های شبکه است. براهین ساده جدید قضایای بروکس، چواتال، توته و ویزینگ ارائه شده است. در صورت امکان، استرس بر روش‌های اثبات سازنده اعمال می‌شود و چندین الگوریتم کارآمد توصیف می‌شوند. بسیاری از تصاویر و تمرین‌ها با تعدادی ویژگی قابل توجه، نکاتی برای تمرین‌های سخت‌تر، مجموعه‌ای از نمودارهای جالب با ویژگی‌های خاص، و فهرستی از پنجاه مسئله حل‌نشده تکمیل می‌شوند. این متن از دروس ارائه شده توسط نویسندگان در دانشگاه واترلو، انتاریو تهیه شده است و به عنوان مقدمه ای بر نظریه گراف برای دانشجویان ارشد ریاضیات و فارغ التحصیلان در نظر گرفته شده است. همچنین برای دانشجویان و کارگران در تحقیقات عملیات، علوم کامپیوتر و برخی از شاخه‌های مهندسی جالب خواهد بود. گراف‌ها و زیرگراف‌ها
درختان
قابلیت اتصال
تورهای اویلر و چرخه‌های همیلتون
تطبیق‌ها
رنگ‌های لبه
مجموعه‌ها و دسته‌های مستقل
رنگ‌های راس
نمودارهای مسطح
نمودارهای جهت‌دار
شبکه‌ها
فضای چرخه و فضای پیوند
I به تمرین‌های ستاره‌دار اشاره می‌کند
II چهار نمودار و یک جدول از ویژگی‌های آنها
III برخی نمودارهای جالب
IV مسائل حل‌نشده< br/> V پیشنهاداتی برای مطالعه بیشتر

Издательство North-Holland, 1982, -271 pp. Graph theory is increasingly being used to model situations arising in the applied sciences. This text, in addition to treating the basic material in some depth, includes a wide variety of applications, both to real-world problems and to other branches of mathematics. Care has been taken to select applications which actually make use of theory, and do not merely employ the language of graphs. Among the topics included are connectivity, Euler tours and Hamilton cycles, matchings, coloring problems, planarity and network flows. Simple new proofs of theorems of Brooks, Chvatal, Tutte and Vizing are presented. Stress is laid, whenever possible, on constructive methods of proof, and several efficient algorithms are described. The many illustrations and exercises are complemented by a number of notable features, hints to harder exercises, a selection of interesting graphs with special properties, and a list of fifty unsolved problems. The text has developed from courses given by the authors at the University of Waterloo, Ontario, and is intended as an introduction to graph theory for senior mathematics undergraduates and graduates. It will also be of interest to students and workers in operations research, computer science and some branches of engineering. Graphs and Subgraphs
Trees
Connectivity
Euler Tours and Hamilton Cycles
Matchings
Edge Colourings
Independent Sets and Cliques
Vertex Colourings
Planar Graphs
Directed Graphs
Networks
The Cycle Space and Bond Space
I Hints to Starred Exercises
II Four Graphs and a Table of their Properties
III Some Interesting Graphs
IV Unsolved Problems
V Suggestions for Further Reading