Bifurcation Phenomena in Mathematical Physics and Related Topics: Proceedings of the NATO Advanced Study Institute held at Cargèse, Corsica, France, June 24–July 7, 1979

یکی از ایده های اصلی در سازماندهی مؤسسه تابستانی Cargese در مورد "پدیده های انشعاب در فیزیک ریاضی و موضوعات مرتبط"، گرد هم آوردن فیزیکدانان و ریاضیدانانی بود که بر روی ویژگی های ناشی از غیر خطی بودن پدیده ها و مدل هایی که برای توصیف آنها استفاده می شود. در میان این ویژگی‌ها وجود انشعاب‌ها یکی از جالب‌ترین آنهاست و ما یک بررسی کلی از ابزارهای ریاضی مورد استفاده در این زمینه داشتیم. این بررسی توسط M. Crandall و P. Rabinowitz انجام شد و یادداشت‌های ضمیمه شده در این مقالات توسط E. Buzano a]ld C. Canuto نوشته شده است. یکی دیگر از رویکردهای ریاضی، با استفاده از نظریه مورس توسط جی. اسمولر ارائه شد که در مورد یک کار مشترک با سی. کانلی گزارش می دهد. نمونه ای از یک درخواست مستقیم توسط M. Ghil ارائه شد. برای فیزیکدانان، نظریه انشعاب ارتباط نزدیکی با پدیده های حیاتی دارد و این در یک سری صحبت های ارائه شده توسط J.P. Eckmann، G. Baker و M. Fisher توضیح داده شد. برخی از ایده های مرتبط را می توان در سخنرانی T. T. Wu، در مورد کار مشترک با Barry Mc Coy در مورد نظریه میدان کوانتومی یافت. توصیف این پدیده‌ها منجر به استفاده از تقریب‌های Pade می‌شود (مثلاً در سخنرانی‌های J. Nuttall توضیح داده شده است) و سپس به مشکلاتی در مسائل لحظه داغ می‌رسد. (ر.ک. سخنرانی D. Bessis).

One of the main ideas in organizing the Summer Institute of Cargese on "Bifurcation Phenomena in Mathematical Physics and Related Topics" was to bring together Physicists and Mathematicians working on the properties arising from the non linearity of the phenomena and of the models that are used for their description. Among these properties the existence of bifurcations is one of the most interesting, and we had a general survey of the mathematical tools used in this field. This survey was done by M. Crandall and P. Rabinowitz and the notes enclosed in these proceedings were written by E. Buzano a]ld C. Canuto. Another mathematical approach, using Morse Theory was given by J. Smoller reporting on a joint work with C. Conley. An example of a direct application was given by M. Ghil. For physicists the theory of bifurcation is closely related to critical phenomena and this was explained in a series of talks given by J.P. Eckmann, G. Baker and M. Fisher. Some related ideas can be found in the talk given by T. T. Wu , on a joint work with Barry Mc Coy on quantum field theory. The description of these phenomena leads to the use of Pade approximants (it is explained for instance in the lectures of J. Nuttall) and then to some problems in drop hot moment problems. (cf. the lecture of D. Bessis).