Bifurcation Dynamics in Polynomial Discrete Systems

این اولین کتابی است که بر دینامیک انشعاب در سیستم‌های گسسته غیرخطی چند جمله‌ای یک بعدی تمرکز دارد. این به طور جامع شرایط ریاضی کلی دوشاخه‌ها را در سیستم‌های گسسته غیرخطی چند جمله‌ای، و همچنین انشعاب‌های ظاهری و سوئیچینگ برای نقطه‌های ثابت دوره تکینگی ساده و مرتبه بالاتر در سیستم‌های گسسته چند جمله‌ای یک بعدی را مورد بحث قرار می‌دهد. علاوه بر این، درختان انشعاب دوره-1 را به هرج و مرج ایجاد شده توسط دو شاخه شدن دوره، و دوشاخه های زینی-گره یکنواخت تجزیه و تحلیل می کند. در نهایت، این کتاب روش‌هایی را برای نرمال‌سازی مجدد دوره-2 و دوره-دوبرابری برای سیستم‌های گسسته چند جمله‌ای ارائه می‌کند، و مکانیسم ظاهری و دو برابر شدن دوره-n نقطه‌های ثابت دوره-n را برای اولین بار توصیف می‌کند و بینش‌های جذابی را در مورد اخیر به خوانندگان ارائه می‌دهد. نتایج تحقیق در سیستم های گسسته غیرخطی

This is the first book focusing on bifurcation dynamics in 1-dimensional polynomial nonlinear discrete systems. It comprehensively discusses the general mathematical conditions of bifurcations in polynomial nonlinear discrete systems, as well as appearing and switching bifurcations for simple and higher-order singularity period-1 fixed-points in the 1-dimensional polynomial discrete systems. Further, it analyzes the bifurcation trees of period-1 to chaos generated by period-doubling, and monotonic saddle-node bifurcations. Lastly, the book presents methods for period-2 and period-doubling renormalization for polynomial discrete systems, and describes the appearing mechanism and period-doublization of period-n fixed-points on bifurcation trees for the first time, offering readers fascinating insights into recent research results in nonlinear discrete systems.