مشخصات کتاب

Bialgebraic Structures and Smarandache Bialgebraic Structures

ویرایش:  
نویسندگان: W. B. Vasantha Kandasamy  
سری:  
ISBN (شابک) : 1931233713, 9781931233712 
ناشر: American Research Press 
سال نشر: 2002 
تعداد صفحات: 272 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 17 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Bialgebraic Structures and Smarandache Bialgebraic Structures به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب ساختارهای دو شاخه ای و ساختارهای دوقطبی Smarandache نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب ساختارهای دو شاخه ای و ساختارهای دوقطبی Smarandache

به طور کلی مطالعه ساختارهای جبری با مفاهیمی مانند گروه ها، نیمه گروه ها، گروپوئیدها، حلقه ها، حلقه ها، حلقه های نزدیک، semirings و فضاهای برداری سر و کار دارد. مطالعه ساختارهای دو جبری با مطالعه دو ساختارهایی مانند دوگروه، دوحلقه، دوگروه، دو نیمگروه، دوشاخه، حلقه دوتایی، دو نیم‌گروه و فضاهای دو بردار سروکار دارد.

مطالعه کامل این ساختارهای دو جبری و آنالوگهای Smarandache آنها در این کتاب انجام شده است.

برای مثال:

مجموعه ای (S، +، .) با دو عملیات باینری «+» و «.» اگر دو زیرمجموعه مناسب S1 و S2 از S وجود داشته باشد به طوری که S = S1 U S2 و

(S1, +) یک نیمه گروه باشد، یک دو نیمه گروه از نوع II نامیده می شود.

(S2، .) یک نیمه گروه است.

بگذارید (S، +، .) یک دو گروه باشد. اگر S یک زیرمجموعه P مناسب داشته باشد به طوری که (P, +, .) یک گروه دوگانه تحت عملیات S باشد. ، .) یک مجموعه غیر خالی با دو عملیات باینری باشد. اگر L دارای دو زیرمجموعه L1 و L2 متناهی L1 و L2 از L باشد، L یک دوحلقه است، به طوری که L = L1 U L2 و

(L1, +) یک حلقه باشد.

(L2، .) یک حلقه یا یک گروه است. اگر L یک زیرمجموعه P مناسب داشته باشد که یک گروه دوگانه است، L را یک دو حلقه Smarandache (S-biloop) می نامیم.

اجازه دهید (G، +، .) یک مجموعه غیر خالی باشد. اگر G = G1 U G2 G را یک دوگروه می نامیم و موارد زیر را برآورده می کند:

(G1 , +) یک گروه است (یعنی عملیات + غیر انجمنی است).

(G2، .) یک نیمه گروه است.

بگذارید (G, +, .) یک مجموعه غیر خالی با G = G1 U G2 باشد، اگر

G1 و G2 زیرمجموعه های متمایز G باشند، G را یک دوگروه Smarandache (S-bigroupoid) می نامیم. G = G1 U G2 (G1 در G2 یا G2 در G1 گنجانده نشده است).

(G1، +) یک گروه S است.

(G2، .) یک نیمه گروه S است.

یک مجموعه غیر خالی (R، +، .) با دو عملیات باینری «+» و «.» اگر R = R1 U R2 که در آن R1 و R2 زیرمجموعه های مناسب R هستند و

(R1، +، .) یک حلقه است، به یک برینگ گفته می شود.

(R2، +، .) یک حلقه است.

یک برینگ Smarandache (S-biring) (R, +, .) یک مجموعه غیر خالی با دو عملیات باینری "+" و "." به طوری که R = R1 U R2 که در آن R1 و R2 زیر مجموعه های مناسب R هستند و

(R1، +، .) یک حلقه S است.

(R2، +، .) یک حلقه S است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Generally the study of algebraic structures deals with the concepts like groups, semigroups, groupoids, loops, rings, near-rings, semirings, and vector spaces. The study of bialgebraic structures deals with the study of bistructures like bigroups, biloops, bigroupoids, bisemigroups, birings, binear-rings, bisemirings and bivector spaces.

A complete study of these bialgebraic structures and their Smarandache analogues is carried out in this book.

For examples:

A set (S, +, .) with two binary operations ‘+’ and '.' is called a bisemigroup of type II if there exists two proper subsets S1 and S2 of S such that S = S1 U S2 and

(S1, +) is a semigroup.

(S2, .) is a semigroup.

Let (S, +, .) be a bisemigroup. We call (S, +, .) a Smarandache bisemigroup (S-bisemigroup) if S has a proper subset P such that (P, +, .) is a bigroup under the operations of S.

Let (L, +, .) be a non empty set with two binary operations. L is said to be a biloop if L has two nonempty finite proper subsets L1 and L2 of L such that L = L1 U L2 and

(L1, +) is a loop.

(L2, .) is a loop or a group.

Let (L, +, .) be a biloop we call L a Smarandache biloop (S-biloop) if L has a proper subset P which is a bigroup.

Let (G, +, .) be a non-empty set. We call G a bigroupoid if G = G1 U G2 and satisfies the following:

(G1 , +) is a groupoid (i.e. the operation + is non-associative).

(G2, .) is a semigroup.

Let (G, +, .) be a non-empty set with G = G1 U G2, we call G a Smarandache bigroupoid (S-bigroupoid) if

G1 and G2 are distinct proper subsets of G such that G = G1 U G2 (G1 not included in G2 or G2 not included in G1).

(G1, +) is a S-groupoid.

(G2, .) is a S-semigroup.

A nonempty set (R, +, .) with two binary operations ‘+’ and '.' is said to be a biring if R = R1 U R2 where R1 and R2 are proper subsets of R and

(R1, +, .) is a ring.

(R2, +, .) is a ring.

A Smarandache biring (S-biring) (R, +, .) is a non-empty set with two binary operations ‘+’ and '.' such that R = R1 U R2 where R1 and R2 are proper subsets of R and

(R1, +, .) is a S-ring.

(R2, +, .) is a S-ring.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب An archaeological guide to northern Central America: Belize, Guatemala, Honduras, and El Salvador

دانلود کتاب Thunder Dog_ The True Story of a Blind Man, His Guide Dog, and the Triumph of Trust at Ground Zero

دانلود کتاب Praktikum der Pharmakognosie

دانلود کتاب Philosophy of the Anthropocene: The Human Turn

دانلود کتاب JCT Contract Administration Pocket Book