Between Certainty and Uncertainty: Statistics and Probability in Five Units with Notes on Historical Origins and Illustrative Numerical Examples

"ببین قطعیت و عدم قطعیت" یک دوره کوتاه بی نظیر در مورد آمار برای دانشجویان، مهندسان و محققان است. این یک مقدمه جذاب برای آمار و احتمالات با یادداشت هایی در مورد ریشه های تاریخی و 80 مثال عددی گویا است که در پنج واحد سازماندهی شده اند:

· فصل 1 آمار توصیفی: فشرده سازی کوچک نمونه ها، میانگین های پایه - میانگین و واریانس، ویژگی های اصلی آنها از جمله برهان خدا. تبدیلات خطی و آمار z-scored .

· فصل 2 داده های گروهی: مفهوم Udny Yule از متغیرهای کمی و کیفی . گروه بندی این دو نوع داده ابزارهای گرافیکی قواعد ترکیبی و متغیرهای کیفی. طراحی هیستوگرام فرکانس ارزیابی مستقیم و کدگذاری شده داده های کمی. اهمیت صدک ها.

· فصل 3 رگرسیون و همبستگی: فاصله هندسی و فاصله های معادل در دو جهت متعامد به عنوان پیش نیاز مفهوم رگرسیون دو خطوط گمراه کننده در تفسیر دو خط رگرسیون. مشتق از دو خط رگرسیون. حق با هابل بود؟ ابر هوبولت در واقع چه چیزی ضریب همبستگی را اندازه می‌گیرد؟

· فصل 4 توزیع دوجمله‌ای: ریشه‌های دوجمله‌ای در قرون وسطی. اعداد مجازی و قوانین ترکیبی مثلث حسابی پاسکال آزمایشات برنولی یا پواسون؟ جان آربوث دوجمله ای ها را درمان نمی کند. چگونه نیوتن به S. Pepys احتمال آموزش داد. قانون ضعیف اعداد بزرگ یاکوب برنولی و دیگران.

· فصل 5 توزیع نرمال و میراث دوجمله ای - جداول توزیع نرمال. آبراهام دو مویور و قضیه دوم دو مویور لاپلاس.

· فصل 1 آمار توصیفی: فشرده سازی نمونه های کوچک، پایه میانگین ها - میانگین و واریانس، ویژگی های اصلی آنها از جمله برهان خدا. تبدیلات خطی و آمار z-scored .

· فصل 2 داده های گروهی: مفهوم Udny Yule از متغیرهای کمی و کیفی . گروه بندی این دو نوع داده ابزارهای گرافیکی قواعد ترکیبی و متغیرهای کیفی. طراحی هیستوگرام فرکانس ارزیابی مستقیم و کدگذاری شده داده های کمی. اهمیت صدک ها.

· فصل 3 رگرسیون و همبستگی: فاصله هندسی و فاصله های معادل در دو جهت متعامد به عنوان پیش نیاز مفهوم رگرسیون دو خطوط گمراه کننده در تفسیر دو خط رگرسیون. مشتق از دو خط رگرسیون. حق با هابل بود؟ ابر هوبولت در واقع چه چیزی ضریب همبستگی را اندازه می‌گیرد؟

· فصل 4 توزیع دوجمله‌ای: ریشه‌های دوجمله‌ای در قرون وسطی. اعداد مجازی و قوانین ترکیبی مثلث حسابی پاسکال آزمایشات برنولی یا پواسون؟ جان آربوث دوجمله ای ها را درمان نمی کند. چگونه نیوتن به S. Pepys احتمال آموزش داد. قانون ضعیف اعداد بزرگ یاکوب برنولی و دیگران.

· فصل 5 توزیع نرمال و میراث دوجمله ای - جداول توزیع نرمال. آبراهام دو مویور و قضیه دوم دو مویور لاپلاس.

· فصل 5 توزیع عادی و میراث دوجمله ای - جداول توزیع نرمال. آبراهام دو مویور و قضیه دوم دو مویور لاپلاس.

„Between Certainty & Uncertainty” is a one-of–a-kind short course on statistics for students, engineers and researchers. It is a fascinating introduction to statistics and probability with notes on historical origins and 80 illustrative numerical examples organized in the five units:

· Chapter 1 Descriptive Statistics: Compressing small samples, basic averages - mean and variance, their main properties including God’s proof; linear transformations and z-scored statistics .

· Chapter 2 Grouped data: Udny Yule’s concept of qualitative and quantitative variables. Grouping these two kinds of data. Graphical tools. Combinatorial rules and qualitative variables. Designing frequency histogram. Direct and coded evaluation of quantitative data. Significance of percentiles.

· Chapter 3 Regression and correlation: Geometrical distance and equivalent distances in two orthogonal directions as a prerequisite to the concept of two regression lines. Misleading in interpreting two regression lines. Derivation of the two regression lines. Was Hubble right? Houbolt’s cloud. What in fact measures the correlation coefficient?

· Chapter 4 Binomial distribution: Middle ages origins of the binomials; figurate numbers and combinatorial rules. Pascal’s Arithmetical Triangle. Bernoulli’s or Poisson Trials? John Arbuthnot curing binomials. How Newton taught S. Pepys probability. Jacob Bernoulli’s Weak Law of Large Numbers and others.

· Chapter 5 Normal distribution and binomial heritage – Tables of the normal distribution. Abraham de Moivre and the second theorem of de Moivre-Laplace.

· Chapter 1 Descriptive Statistics: Compressing small samples, basic averages - mean and variance, their main properties including God’s proof; linear transformations and z-scored statistics .

· Chapter 2 Grouped data: Udny Yule’s concept of qualitative and quantitative variables. Grouping these two kinds of data. Graphical tools. Combinatorial rules and qualitative variables. Designing frequency histogram. Direct and coded evaluation of quantitative data. Significance of percentiles.

· Chapter 3 Regression and correlation: Geometrical distance and equivalent distances in two orthogonal directions as a prerequisite to the concept of two regression lines. Misleading in interpreting two regression lines. Derivation of the two regression lines. Was Hubble right? Houbolt’s cloud. What in fact measures the correlation coefficient?

· Chapter 4 Binomial distribution: Middle ages origins of the binomials; figurate numbers and combinatorial rules. Pascal’s Arithmetical Triangle. Bernoulli’s or Poisson Trials? John Arbuthnot curing binomials. How Newton taught S. Pepys probability. Jacob Bernoulli’s Weak Law of Large Numbers and others.

· Chapter 5 Normal distribution and binomial heritage – Tables of the normal distribution. Abraham de Moivre and the second theorem of de Moivre-Laplace.

· Chapter 5 Normal distribution and binomial heritage – Tables of the normal distribution. Abraham de Moivre and the second theorem of de Moivre-Laplace.