Beiträge zur Theorie der Differentialinvarianten

این ماه ما صد و پنجاهمین سالگرد تولد SOPHUS LIE، یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرن گذشته را جشن می گیریم. بنابراین بسیار استقبال می شود که Teubner Verlag، با پیروی از سنت طولانی در انتشار آثار LIE، آثاری از SOPHUS LIE و معاصرانش EDuARD STUDY و FRIEDRICH ENGEL را در مجموعه "TEUBNER-ARCHIVE on the Mathematics" خود قرار داده است. مشارکت در تئوری متغیرهای دیفرانسیل انتخاب شد. از یک سو، این حوزه‌ای است که هر سه در آن فعال بوده‌اند و می‌توان آن را نقطه شروع ایده‌های عالی لیش برای به کارگیری روش‌های نظری گروهی در تحلیل دانست، هرچند که تنها بخشی از کار LIE را نشان می‌دهد. از سوی دیگر، آثار ارائه شده در اینجا بینش جالبی را در مورد رویدادهای ریاضی آن زمان از طریق سبک انتقادی خود و از طریق اختلاف بر سر دیدگاه های مختلف ریاضی ارائه می دهند. این جلد علاوه بر قدردانی از این سه ریاضیدان مشهور، منشأ نظریه دروغ، توسعه بیشتر و بیان بعدی آن را ارائه می دهد. همکاری خوب گریفسوالد و لایپزیگ، دسامبر 1992 گونتر چیچوفسکی برند فریتزشه سوفوس دروغ نقاشی رنگ روغن اثر اریک تئودور ورنسکیولد از 1902; متعلق به دانشگاه اسلو (شماره کاتالوگ 818) محتویات S. Lie: On group of transformations, 1874. (رساله های گردآوری شده، جلد 5 (1924)، 1-8). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 S. Lie: About Invariant Differential, 1884. (مقالات گردآوری شده، جلد 6 (1927)، 95-138). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . S. Lie: On the Group of Motions and their Differential Invariant, 1893. (مقالات گردآوری شده، جلد 6 (1927)، 376-383). . . . . . . . . . . . . . .

In diesem Monat feiern wir den 150. Geburtstag von SOPHUS LIE, einem der größten Mathematiker des vorigen Jahrhunderts. Es ist daher sehr zu begrüßen, daß der Teubner­ Verlag, einer langen Traditionslinie bei der Veröffentlichung von LIES Werken folgend, in seine Reihe "TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik" Arbeiten von SOPHUS LIE und seinen Zeitgenossen EDuARD STUDY und FRIEDRICH ENGEL aufgenommen hat. Ausgewählt wurden Beiträge zur Theorie der Differentialinvarianten. Zum einen ist dies ein Gebiet, auf dem alle drei tätig gewesen sind und das als Ausgangspunkt großer Liescher Ideen zur Anwendung gruppentheoretischer Methoden in der Analysis betrachtet werden kann, obwohl es nur einen Ausschnitt aus LIES Schaffen darstellt. Zum anderen vermitteln die hier vorgestellten Arbeiten durch ihren kritischen Stil und durch den Streit um unterschied­ liche mathematische Auffassungen interessante Einblicke in das mathematische Geschehen jener Zeit. Neben der Würdigung dieser drei namhaften Mathematiker stellt der vorliegende Band den Ursprung der Lieschen Theorie, ihre weitere Entwicklung und spätere Ausprägung dar. Wir danken dem Teubner-Verlag und insbesondere Herrn J. WEISS für das freundliche Entgegenkommen und die gute Zusammenarbeit. Greifswald und Leipzig, Dezember 1992 GÜNTER CZICHOWSKI BERND FRITZSCHE SOPHUS LIE Ölgemälde von ERIK THEODOR WERENSKIOLD aus dem Jahre 1902; im Besitz der Universität Oslo (Katalognummer 818) Inhalt S. Lie: Über Gruppen von Transformationen, 1874. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 5 (1924),1-8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 S. Lie: Über Differentialinvarianten, 1884. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927), 95-l38) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . S. Lie: Über die Gruppe der Bewegungen und ihre Differentialinvarianten, 1893. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927), 376-383) . . . . . . . . . . . . . . .