Bayes Theory

این کتاب بر اساس سخنرانی‌هایی است که در دانشگاه ییل در سال‌های 1971-1981 برای دانشجویانی که با دوره‌ای در زمینه احتمالات نظری اندازه‌گیری تهیه شده‌اند، ارائه شده است. این شامل یک توزیع احتمال نوآوری فنی است که در آن احتمال کل نامحدود است. چنین توزیع‌های نامناسبی اغلب در تئوری بیز، به ویژه در برقراری ارتباط بین تکنیک‌های بیزی و فیشر، باعث شرمساری می‌شوند. احتمالات بی نهایت پیچیدگی های جالبی را در تعریف احتمال شرطی و مفاهیم حد ایجاد می کند. نتایج اصلی نتایج نظری و احتمالاتی است که از مفروضات احتمالی به دست آمده است. یک نظریه مفید نیازمند قوانینی برای ساختن و تفسیر احتمالات است. احتمالات از شباهت ها محاسبه می شوند، با استفاده از رسمی سازی این ایده که آینده احتمالاً مانند گذشته خواهد بود. احتمالات به طور عینی از شباهت ها ناشی می شوند، اما شباهت ها قضاوت های ذهنی افراد هستند. البته قضایا در هر تفسیری از احتمال که بدیهیات صوری را برآورده می کند، صادق باقی می مانند. همکار من دیوید پوتلارد کمک زیادی کرد، به خصوص در مورد فصل 13. دن بری اثبات را خواند. vii مطالب فصل 1 نظریه های احتمال 1. 0. مقدمه 1 1. 1. نظریه های منطقی: لاپلاس 1 1. 2. نظریه های منطقی: کینز و جفریز 2 1. 3. نظریه های تجربی: فون میزس 3 1. 4. نظریه های تجربی کلموگروف 5 1. 5. نظریه های تجربی: مدل های ابطال پذیر 5 1. 6. نظریه های ذهنی: دی فینتی 6 7 1. 7. نظریه های ذهنی: خوب 8 1. 8. همه احتمالات 10 1. 9. بدیهیات بی نهایت 1101. احتمال و تشابه 1. 11. مراجع 13 فصل 2 بدیهیات 14 2. 0. نماد 14 2. 1. بدیهیات احتمال 14 2. 2.

This book is based on lectures given at Yale in 1971-1981 to students prepared with a course in measure-theoretic probability. It contains one technical innovation-probability distributions in which the total probability is infinite. Such improper distributions arise embarras­ singly frequently in Bayes theory, especially in establishing correspondences between Bayesian and Fisherian techniques. Infinite probabilities create interesting complications in defining conditional probability and limit concepts. The main results are theoretical, probabilistic conclusions derived from probabilistic assumptions. A useful theory requires rules for constructing and interpreting probabilities. Probabilities are computed from similarities, using a formalization of the idea that the future will probably be like the past. Probabilities are objectively derived from similarities, but similarities are sUbjective judgments of individuals. Of course the theorems remain true in any interpretation of probability that satisfies the formal axioms. My colleague David Potlard helped a lot, especially with Chapter 13. Dan Barry read proof. vii Contents CHAPTER 1 Theories of Probability 1. 0. Introduction 1 1. 1. Logical Theories: Laplace 1 1. 2. Logical Theories: Keynes and Jeffreys 2 1. 3. Empirical Theories: Von Mises 3 1. 4. Empirical Theories: Kolmogorov 5 1. 5. Empirical Theories: Falsifiable Models 5 1. 6. Subjective Theories: De Finetti 6 7 1. 7. Subjective Theories: Good 8 1. 8. All the Probabilities 10 1. 9. Infinite Axioms 11 1. 10. Probability and Similarity 1. 11. References 13 CHAPTER 2 Axioms 14 2. 0. Notation 14 2. 1. Probability Axioms 14 2. 2.