Basic Structures of Modern Algebra

این کتاب از مجموعه سخنرانی‌هایی که نویسنده در بخش مکانیک-ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو ارائه کرده است، تهیه شده است. در سال 1981 درس \"فصول اضافی در جبر\" جایگزین درس \"جبر عمومی\" شد که توسط A. G. Kurosh (1908-1971) استاد و رئیس دپارتمان جبر عالی برای مدت چند دهه تأسیس شد. مطالب این دوره پایه و اساس کتاب معروف A. G. Kurosh \"درسهایی در مورد جبر عمومی\" (مسکو، 1962؛ ویرایش دوم: مسکو، ناوکا، 1973) و کتاب \"جبر عمومی. سخنرانیهای 1969" بود. -1970. \" (مسکو، ناوکا، 1974). کتاب دیگری بر اساس این دوره، "عناصر کلی الجبرا" (M.: Nauka، 1983) توسط L. A. Skorniakov، استاد، اکنون درگذشته، در همان بخش منتشر شد. لازم به ذکر است که A. G. Kurosh نه تنها مدرس درس "جبر عمومی" بود، بلکه او همچنین رهبر شناخته شده مدرسه علمی به همین نام بود. تعیین حدود این مکتب دشوار است. با این حال، "سخنرانی..." در سال 1962 که در بالا ذکر شد حاوی مطالبی است که از این محدودیت ها فراتر می رود. در نهایت این تأثیر تشدید شد: سخنرانی های دوره توسط بسیاری از دانشمندان مشهور ارائه شد و برخی از آنها خود را "جبرگرایان عمومی" می دانند. هر مدرس نه تنها در ارائه مطالب بلکه در ماهیت دوره اصالت قابل توجهی به ارمغان آورد. بنابراین همه مطالبی که اکنون برای دانش آموزان جبری ضروری است، در محدوده جبر عمومی قرار نمی گیرند.

This book has developed from a series of lectures which were given by the author in mechanics-mathematics department of the Moscow State University. In 1981 the course "Additional chapters in algebra" replaced the course "Gen­ eral algebra" which was founded by A. G. Kurosh (1908-1971), professor and head of the department of higher algebra for a period of several decades. The material of this course formed the basis of A. G. Kurosh's well-known book "Lectures on general algebra" (Moscow,1962; 2-nd edition: Moscow, Nauka, 1973) and the book "General algebra. Lectures of 1969-1970. " (Moscow, Nauka, 1974). Another book based on the course, "Elements of general al­ gebra" (M. : Nauka, 1983) was published by L. A. Skorniakov, professor, now deceased, in the same department. It should be noted that A. G. Kurosh was not only the lecturer for the course "General algebra" but he was also the recognized leader of the scientific school of the same name. It is difficult to determine the limits of this school; however, the "Lectures . . . " of 1962 men­ tioned above contain some material which exceed these limits. Eventually this effect intensified: the lectures of the course were given by many well-known scientists, and some of them see themselves as "general algebraists". Each lecturer brought significant originality not only in presentation of the material but in the substance of the course. Therefore not all material which is now accepted as necessary for algebraic students fits within the scope of general algebra.