مشخصات کتاب

Basic Hypergeometric Series and Applications

ویرایش:  
نویسندگان: Nathan J. Fine  
سری: Mathematical Surveys and Monographs 
ISBN (شابک) : 0821815245, 9780821815243 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 1988 
تعداد صفحات: 142 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 9 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Basic Hypergeometric Series and Applications به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب سری های فرا هندسی پایه و برنامه های کاربردی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب سری های فرا هندسی پایه و برنامه های کاربردی

تئوری پارتیشن‌ها که توسط اویلر پایه‌گذاری شد، به روشی طبیعی به ایده سری‌های ابرهندسی پایه که به عنوان سری اویلر نیز شناخته می‌شوند، منجر شده است. این سری ها ابتدا به طور سیستماتیک توسط هاینه مورد مطالعه قرار گرفتند، اما بسیاری از نتایج اولیه به اویلر، گاوس و یاکوبی نسبت داده شده است. امروزه تحقیقات در سری های فرا هندسی $q$ بسیار فعال است و در حال حاضر تعاملات عمده ای با جبرهای دروغ، ترکیبات، توابع ویژه و نظریه اعداد وجود دارد. با این حال، این نظریه به حدی و با چنان انبوهی از نتایج قدرتمند و کلی توسعه یافته است که موضوع می تواند برای افراد ناآشنا کاملاً وحشتناک به نظر برسد. این کتاب با ارائه یک رویکرد ساده به سری های فراهندسی پایه، مقدمه ابتدایی عالی را برای این موضوع ارائه می دهد. نقطه شروع یک تابع ساده از چندین متغیر است که تعدادی معادله $q$-dfference را برآورده می کند. نویسنده یک روش ابتدایی برای استفاده از این معادلات برای به دست آوردن تبدیل تابع اصلی ارائه می دهد. یک سری دوطرفه، که از این تابع تشکیل شده است، به عنوان یک محصول نامتناهی خلاصه می شود و در نتیجه نتیجه ظریف و پرباری را ارائه می دهد که به رامانوجان باز می گردد. نویسنده با بهره‌برداری از یک مورد خاص، قادر است ضرایب چند دسته از محصولات نامتناهی را برحسب مجموع مقسوم‌کننده ارزیابی کند. او همچنین به نظریه تبدیل کلی برای سری های پایه در بسیاری از متغیرها و چند جمله ای پایه که تعمیم یک مجموع متناهی است اشاره می کند. این تحولات به طور طبیعی به حوزه های حسابی نظریه تقسیم، قضایای نوع لیوویل و مجموع مربع ها منجر می شود. همچنین با توابع تتای ساختگی Ramanujan که به رتبه پارتیشن ها مرتبط هستند، تماس برقرار می شود. نویسنده تعدادی مثال از توابع مدولار با ضرایب ضربی را همراه با آغاز یک رویکرد سازنده ابتدایی در زمینه معادلات مدولار ارائه می دهد. این کتاب که فقط به یک پیشینه کارشناسی در ریاضیات نیاز دارد، ورود سریع به این رشته را فراهم می کند. دانش‌آموزان پارتیشن‌ها، سری‌های پایه، توابع تتا، و معادلات مدولار، و همچنین ریاضی‌دانان پژوهشی علاقه‌مند به رویکرد ابتدایی به این حوزه‌ها، این کتاب را مفید و روشنگر خواهند یافت. به دلیل سادگی رویکرد و در دسترس بودن آن، این اثر ممکن است به عنوان یک کتاب درسی مفید باشد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The theory of partitions, founded by Euler, has led in a natural way to the idea of basic hypergeometric series, also known as Eulerian series. These series were first studied systematically by Heine, but many early results are attributed to Euler, Gauss, and Jacobi. Today, research in $q$-hypergeometric series is very active, and there are now major interactions with Lie algebras, combinatorics, special functions, and number theory. However, the theory has been developed to such an extent and with such a profusion of powerful and general results that the subject can appear quite formidable to the uninitiated. By providing a simple approach to basic hypergeometric series, this book provides an excellent elementary introduction to the subject. The starting point is a simple function of several variables satisfying a number of $q$-difference equations. The author presents an elementary method for using these equations to obtain transformations of the original function. A bilateral series, formed from this function, is summed as an infinite product, thereby providing an elegant and fruitful result which goes back to Ramanujan. By exploiting a special case, the author is able to evaluate the coefficients of several classes of infinite products in terms of divisor sums. He also touches on general transformation theory for basic series in many variables and the basic multinomial, which is a generalization of a finite sum. These developments lead naturally to the arithmetic domains of partition theory, theorems of Liouville type, and sums of squares. Contact is also made with the mock theta-functions of Ramanujan, which are linked to the rank of partitions. The author gives a number of examples of modular functions with multiplicative coefficients, along with the beginnings of an elementary constructive approach to the field of modular equations. Requiring only an undergraduate background in mathematics, this book provides a rapid entry into the field. Students of partitions, basic series, theta-functions, and modular equations, as well as research mathematicians interested in an elementary approach to these areas, will find this book useful and enlightening. Because of the simplicity of its approach and its accessibility, this work may prove useful as a textbook.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب How to Render: the fundamentals of light, shadow and reflectivity

دانلود کتاب In Situ-Produced Cosmogenic Nuclides and Quantification of Geological Processes (GSA Special Paper 415)

دانلود کتاب Diabetic Air Fryer Cookbook: The Ultimate Guide To Prepare Healthy Air Fryer Fried Food With Low Fat, Low Sugar, And Low Carb To Manage Type 1 And Type 2 Diabetes.

دانلود کتاب Plato’s Metaphysics [Article from The Oxford Handbook of Plato]

دانلود کتاب 程序设计语言的形式语义