Basic Analytic Number Theory

این ترجمه انگلیسی نظریه اعداد تحلیلی پایه کاراتسوبا از نزدیک نسخه دوم روسی منتشر شده در مسکو در سال 1983 را دنبال می کند. نویسنده برای نسخه انگلیسی فصل اول را بطور قابل توجهی بازنویسی کرده است، و اشتباهات چاپی و دیگر اشتباهات جزئی مختلف را در سراسر کتاب تصحیح کرده است. متن آگوست 1991 Melvyn B. Nathanson مقدمه ای بر نسخه انگلیسی این برای من بسیار خوشحال است که Springer-Verlag ترجمه انگلیسی کتاب من را منتشر می کند. در اتحاد جماهیر شوروی، هدف اولیه این تک نگاری آشنا کردن ریاضیدانان با نتایج و روش های اساسی نظریه اعداد تحلیلی بود، اما این کتاب به طور فزاینده ای به عنوان یک کتاب درسی توسط دانشجویان تحصیلات تکمیلی در بسیاری از زمینه های مختلف ریاضیات مورد استفاده قرار گرفته است. امیدوارم از نسخه انگلیسی هم همینطور استفاده شود. من از پروفسور ملوین بی. ناتانسون برای ترجمه عالی و کمک بسیار در تصحیح اشتباهات متن اصلی تشکر می کنم. A.A. کاراتسوبا مقدمه ای بر نسخه دوم روسی نظریه اعداد مطالعه خواص اعداد صحیح است. نظریه اعداد تحلیلی بخشی از نظریه اعداد است که در آن، علاوه بر استدلال‌های صرفاً نظری اعداد، روش‌های تحلیل ریاضی نقش اساسی دارند.

This English translation of Karatsuba's Basic Analytic Number Theory follows closely the second Russian edition, published in Moscow in 1983. For the English edition, the author has considerably rewritten Chapter I, and has corrected various typographical and other minor errors throughout the the text. August, 1991 Melvyn B. Nathanson Introduction to the English Edition It gives me great pleasure that Springer-Verlag is publishing an English trans­ lation of my book. In the Soviet Union, the primary purpose of this monograph was to introduce mathematicians to the basic results and methods of analytic number theory, but the book has also been increasingly used as a textbook by graduate students in many different fields of mathematics. I hope that the English edition will be used in the same ways. I express my deep gratitude to Professor Melvyn B. Nathanson for his excellent translation and for much assistance in correcting errors in the original text. A.A. Karatsuba Introduction to the Second Russian Edition Number theory is the study of the properties of the integers. Analytic number theory is that part of number theory in which, besides purely number theoretic arguments, the methods of mathematical analysis play an essential role.