Basic Algebra: Groups, Rings and Fields

جبر پایه جلد اول یک نسخه جدید و اصلاح شده P.M. کتاب جبر سه جلدی کلاسیک کوهن که به طور گسترده به عنوان یکی از برجسته ترین کتاب های درسی مقدماتی جبر شناخته می شود. برای این نسخه، متن به دو جلد مستقل و همراه با موضوعات پیشرفته جبر برای دانشجویان سال دوم و سوم کارشناسی و کارشناسی ارشد پژوهشی بازنگری شده و به روز شده است.

در این جلد اول، نویسنده به نتایج مهم جبر می پردازد. جلد همراه، جبر و برنامه های کاربردی، موضوعات پیشرفته تری را به ارمغان می آورد و بر روی برنامه ها تمرکز می کند. خوانندگان باید مقداری دانش جبر خطی داشته باشند و قبلاً با گروه ها و زمینه ها ملاقات کرده باشند، اگرچه تمام حقایق و تعاریف ضروری یادآوری می شود.

پوشش جامع است و شامل موضوعاتی مانند:

- گروه ها

- شبکه ها و دسته ها

- حلقه ها، ماژول ها و جبرها می باشد.

- فیلدها

نویسنده شرح واضحی ارائه می‌دهد، با نمونه‌های کار شده، همراه با شواهد کامل. تمرین های متعددی با نکات گاه و بیگاه و برخی نکات تاریخی وجود دارد.

Basic Algebra is the first volume of a new and revised edition of P.M. Cohn's classic three-volume text Algebra which is widely regarded as one of the most outstanding introductory algebra textbooks. For this edition, the text has been reworked and updated into two self-contained, companion volumes, covering advanced topics in algebra for second- and third-year undergraduate and postgraduate research students.

In this first volume, the author covers the important results of algebra; the companion volume, Further Algebra and Applications, brings more advanced topics and focuses on the applications. Readers should have some knowledge of linear algebra and have met groups and fields before, although all the essential facts and definitions are recalled.

The coverage is comprehensive and includes topics such as:

- Groups

- lattices and categories

- rings, modules and algebras

- fields

The author gives a clear account, supported by worked examples, with full proofs. There are numerous exercises with occasional hints, and some historical remarks.