Automatic Autocorrelation and Spectral Analysis

خودهمبستگی خودکار و تجزیه و تحلیل طیفی به داده‌های تصادفی زبانی می‌دهد تا اطلاعاتی را که در آنها وجود دارد به صورت عینی ارتباط برقرار کند.

در عمل فعلی از تجزیه و تحلیل طیفی، تصمیمات ذهنی باید گرفته شود که همه آنها بر تخمین طیفی نهایی تأثیر می گذارند و بدین معنی است که تحلیلگران مختلف نتایج متفاوتی را از مشاهدات تصادفی ثابت یکسان به دست می آورند. پردازش سیگنال آماری می تواند بر این مشکل غلبه کند و راه حل منحصر به فردی برای هر مجموعه ای از مشاهدات ایجاد کند، اما این راه حل تنها در صورتی قابل قبول است که به بهترین دقت قابل دستیابی برای اکثر انواع داده های ثابت نزدیک باشد.

Automatic. خودهمبستگی و آنالیز طیفی روشی را توصیف می‌کند که معیار حل تقریباً بهینه بالا را برآورده می‌کند. از قدرت محاسباتی بیشتر و الگوریتم‌های قوی برای تولید مدل‌های کاندید کافی برای اطمینان از ارائه یک کاندید مناسب برای داده‌های داده شده استفاده می‌کند. بهبود کیفیت انتخاب سفارش تضمین می کند که یکی از بهترین ها (و اغلب بهترین ها) به طور خودکار انتخاب می شود. خود داده ها بهترین نمایش آنها را نشان می دهد. در صورتی که تحلیلگر بخواهد مداخله کند، می توان جایگزین هایی ارائه کرد. این متن برای دانشجویان فارغ‌التحصیل پردازش سیگنال و برای محققان و مهندسان با استفاده از تجزیه و تحلیل سری‌های زمانی برای کاربردهای عملی از پیشگیری از خرابی در ماشین‌های سنگین تا اندازه‌گیری نویز ریه برای تشخیص پزشکی نوشته شده است:

• آموزش نحوه تخمین و تفسیر چگالی طیفی توان و تابع همبستگی خودکار داده های تصادفی در مدل های سری زمانی؛

• پشتیبانی گسترده از جعبه ابزار MATLAB® ARMAsel؛

• برنامه‌هایی که روش‌ها را در عمل نشان می‌دهند؛

• ریاضیات مناسب برای دانش‌آموزان برای استفاده از روش‌ها همراه با مراجع برای کسانی که می‌خواهند آنها را بیشتر توسعه دهند.

Automatic Autocorrelation and Spectral Analysis gives random data a language to communicate the information they contain objectively.

In the current practice of spectral analysis, subjective decisions have to be made all of which influence the final spectral estimate and mean that different analysts obtain different results from the same stationary stochastic observations. Statistical signal processing can overcome this difficulty, producing a unique solution for any set of observations but that solution is only acceptable if it is close to the best attainable accuracy for most types of stationary data.

Automatic Autocorrelation and Spectral Analysis describes a method which fulfils the above near-optimal-solution criterion. It takes advantage of greater computing power and robust algorithms to produce enough candidate models to be sure of providing a suitable candidate for given data. Improved order selection quality guarantees that one of the best (and often the best) will be selected automatically. The data themselves suggest their best representation. Should the analyst wish to intervene, alternatives can be provided. Written for graduate signal processing students and for researchers and engineers using time series analysis for practical applications ranging from breakdown prevention in heavy machinery to measuring lung noise for medical diagnosis, this text offers:

• tuition in how power spectral density and the autocorrelation function of stochastic data can be estimated and interpreted in time series models;

• extensive support for the MATLAB® ARMAsel toolbox;

• applications showing the methods in action;

• appropriate mathematics for students to apply the methods with references for those who wish to develop them further.