Ausgewählte Kapitel aus der Funktionenlehre: Vorlesung, gehalten in Berlin 1886 Mit der akademischen Antrittsrede, Berlin 1857, und drei weiteren Originalarbeiten von K. Weierstrass aus den Jahren 1870 bis 1880/86

این جلد شامل سخنرانی فصل‌های منتخب از نظریه توابع است که کارل وایرشتراس در ترم تابستان 1886 در دانشگاه برلین ایراد کرد. او آن را به عنوان مکملی برای سخنرانی عادی خود "مقدمه ای بر تئوری توابع تحلیلی" تصور کرده بود و فقط یک بار آن را ارائه کرد. محتوا بر قضیه تقریب وایرشتراس (با تعمیم به توابع ناپیوسته با استفاده از مفهوم کانتور از محتوای بیرونی مجموعه ای از نقاط محدود) و مقدمه ای بر نظریه "ساختارهای تحلیلی" وایرشتراس تمرکز دارد. متن ویرایش شده، بر اساس یک زندگی نامه، حاوی بازتاب های تاریخی و روش شناختی متعددی است. سخنرانی، نظر ویراستار و چهار تجدید چاپ فتومکانیکی آثار از سالهای 1857 تا 1880 موجود در ضمیمه، به ویژه سهم وایرشتراس در توجیه دقیق تحلیل را نشان می دهد.

Dieser Band enthält die Vorlesung Ausgewählte Kapitel aus der Funktionenlehre, die Karl Weierstraß im Sommersemester 1886 an der Berliner Universität gehalten hat. Sie war von ihm als Ergänzung seiner turnusmäßigen Vorlesung "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" konzipiert worden, und er hielt sie nur dieses eine Mal. Inhaltliche Schwerpunkte sind der Weierstraßsche Approximationssatz (mit Verallgemeinerungen auf unstetige Funktionen mittels des Cantorschen Begriffs des äußeren Inhalts einer beschränkten Punktmenge) und eine Einführung in die Theorie der Weierstraßschen "analytischen Gebilde". Der editierte Text, dem eine Autobiographie zugrunde liegt, enthält zahlreiche historische und methodologische Reflexionen. Die Vorlesung, der Kommentar des Herausgebers sowie die vier im Anhang enthaltenen fotomechanischen Nachdrucke von Arbeiten der Jahre 1857 bis 1880 verdeutlichen in besonderem Maße Weierstraß' Beitrag zur strengen Begründung der Analysis.