Asymptotic Analysis for Functional Stochastic Differential Equations

این مختصر به سیستم‌های دینامیکی می‌پردازد که دارای تأخیر و اختلالات تصادفی هستند. انگیزه این مطالعه طیف گسترده ای از سیستم ها در زندگی واقعی است که در آن نویز تصادفی باید در نظر گرفته شود و اثر تاخیرها را نمی توان نادیده گرفت. با تمرکز بر روی چنین سیستم هایی که توسط معادلات دیفرانسیل تصادفی تابعی توصیف می شوند، این کار بر مطالعه رفتار زمان بزرگ، به ویژه، ارگودیسیته تمرکز دارد. این مختصر برای احتمال دانان، ریاضیدانان کاربردی، مهندسان و دانشمندانی نوشته شده است که نیاز به استفاده از سیستم های تاخیری دارند. معادلات دیفرانسیل تصادفی تابعی در کار آنها. موضوعات منتخب از خلاصه را می توان در دوره کارشناسی ارشد در مباحث احتمالات و فرآیندهای تصادفی نیز استفاده کرد.

This brief treats dynamical systems that involve delays and random disturbances. The study is motivated by a wide variety of systems in real life in which random noise has to be taken into consideration and the effect of delays cannot be ignored. Concentrating on such systems that are described by functional stochastic differential equations, this work focuses on the study of large time behavior, in particular, ergodicity.This brief is written for probabilists, applied mathematicians, engineers, and scientists who need to use delay systems and functional stochastic differential equations in their work. Selected topics from the brief can also be used in a graduate level topics course in probability and stochastic processes.