Aspects of Calculus

این کتاب برای دانش‌آموزانی در نظر گرفته شده است که با نسخه مبتدی حساب دیفرانسیل و انتگرال آشنا هستند که تنها بر دستکاری فرمول‌ها تاکید می‌کند و اکنون به دنبال مطالعه دقیق‌تر مفاهیم اساسی همراه با استفاده خلاقانه‌تر از اطلاعات هستند. هدف اصلی این کار دانش‌آموزانی در رشته‌های ریاضی، مهندسی و علوم است که خود را در حال گذار از حساب دیفرانسیل و انتگرال ابتدایی به دوره‌های تحلیلی دقیق می‌بینند. علاوه بر این، این کتاب ممکن است برای کسانی که آماده تدریس دروس حساب دیفرانسیل و انتگرال هستند نیز جالب باشد. به جای اینکه خواننده را در معرض بیش از حد انتزاعات زودهنگام قرار دهم که به آسانی می توانند به فتنه گری تبدیل شوند، تاکید بر مثال های آموزنده و تحریک کننده را مفیدتر دانستم. این کتاب شامل مثال‌های کار شده متعددی است و بسیاری از تمرین‌ها با نکات مفید یا راه‌حلی در طرح کلی ارائه شده‌اند. برای تمرین‌های بیشتر، خواننده علاقه‌مند ممکن است بخواهد به کتاب مسئله‌ای از نویسنده با عنوان مسائل و گزاره‌ها در تحلیل مراجعه کند (نیویورک: مارسل دکر، 1979). برای تاریخچه حساب دیفرانسیل و انتگرال، من کتاب C. B. Boyer، The Concepts of the Calculus (نیویورک: دوور، 1949) را توصیه می کنم.

This book is intended for students familiar with a beginner's version of differential and integral calculus stressing only manipulation offormulas and who are now looking for a closer study of basic concepts combined with a more creative use of information. The work is primarily aimed at students in mathematics, engineering, and science who find themselves in transition from elementary calculus to rigorous courses in analysis. In addition, this book may also be of interest to those preparing to teach a course in calculus. Instead of exposing the reader to an excess of premature abstractions that so easily can degenerate into pedantry, I felt it more useful to stress instruc­ tive and stimulating examples. The book contains numerous worked out examples and many of the exercises are provided with helpful hints or a solution in outline. For further exercises the interested reader may want to consult a problem book by the author entitled Problems and Propositions in Analysis (New York: Marcel Dekker, 1979). For the history of calculus I recommend the book by C. B. Boyer, The Concepts of the Calculus (New York: Dover, 1949).