Around the Research of Vladimir Maz'ya I: Function Spaces

مجموعه ریاضی بین المللی جلد 11
درباره تحقیقات ولادیمیر مازیا I
فضاهای تابعی
ویرایش آری لاپتف

پروفسور مازیا یکی است از برجسته ترین مراجع در زمینه های مختلف تحلیل تابعی و معادلات دیفرانسیل جزئی. به ویژه، مازیا یک شخصیت برجسته در توسعه نظریه فضاهای سوبولف است. او نویسنده رساله معروف Sobolev Spaces (اسپرینگر، 1985) است.

پروفسور مازیا یکی از برجسته ترین صاحب نظران در زمینه های مختلف تحلیل تابعی و معادلات دیفرانسیل جزئی است. به ویژه، مازیا یک شخصیت برجسته در توسعه نظریه فضاهای سوبولف است. او نویسنده تک نگاری معروف Sobolev Spaces (اسپرینگر، 1985) است. موضوعات زیر در این جلد مورد بحث قرار گرفته است: فضاهای اورلیک-سوبولف، فضاهای سوبولف وزن دار، فضاهای بسوف با توان منفی، فضاهای دیریکله و ظرفیت های متغیر مرتبط، نابرابری های کلاسیک، از جمله نابرابری های هاردی (نسخه های چند بعدی، مورد فضاهای سوبولف کسری و غیره) ، نابرابری های هاردی-مازیا-سوبولف، آنالوگ های نابرابری های همزبانی مازیا در یک فضای اندازه گیری متریک، نابرابری های نوع هاردی، سوبولف، پوانکر و شبه پوانکر در زمینه های مختلف از جمله منیفولدهای ریمانی، فضاهای اندازه گیری-متریک، دامنه‌ها و غیره، آنالوگ خازنی مازیا از نابرابری سطحی در فضاهای احتمال متریک، ثابت‌های تیز، عملگرهای گسترش، هندسه ابرسطح‌ها در گروه‌های کارنو، همومورفیسم‌های سوبولف، معکوس نابرابری مازیا برای ظرفیت‌ها و کاربردهای روش ظرفیت مازیا. .

شرکت کنندگان عبارتند از: فریت آوخادیف (روسیه) و آری لاپتف (بریتانیا-سوئد). سرگئی بابکوف (ایالات متحده آمریکا) و بوگوسلاو زگارلینسکی (بریتانیا)؛ آندریا سیانچی (ایتالیا)؛ مارتین کاستابل (فرانسه)، مونیک دوژ (فرانسه)، و سرژ نیکاز (فرانسه)؛ استاتیس فیلیپاس (یونان)، آشیل ترتیکاس (یونان)، و جسپر تیدبلوم (اتریش)؛ روپرت ال فرانک (ایالات متحده آمریکا) و رابرت سیرینگر (ایالات متحده); نیکولا گاروفالو (ایالات متحده آمریکا-ایتالیا) و کریستینا سلبی (ایالات متحده آمریکا)؛ ولادیمیر گلدشتاین (اسرائیل) و الکساندر اوخلوف (اسرائیل)؛ نیلز جاکوب (بریتانیا) و رنه ال. شیلینگ (آلمان)؛ Juha Kinnunen (فنلاند) و Riikka Korte (فنلاند)؛ Pekka Koskela (فنلاند)، Michele Miranda Jr. (ایتالیا) و Nagswari Shanmugalingam (ایالات متحده); موشه مارکوس (اسرائیل) و لوران ورون (فرانسه)؛ خواکیم مارتین (اسپانیا) و ماریو میلمن (ایالات متحده آمریکا)؛ اریک امباکوپ (ایالات متحده آمریکا) و اومبرتو موسکو (ایالات متحده آمریکا)؛ امانوئل میلمن (ایالات متحده آمریکا)؛ Laurent Saloff-Coste (ایالات متحده); جی شیائو (ایالات متحده آمریکا)

آری لاپتف - کالج امپریال لندن (بریتانیا) و موسسه سلطنتی فناوری (سوئد). Ari Laptev یک متخصص شناخته شده جهانی در نظریه طیفی عملگرهای دیفرانسیل است. او رئیس انجمن ریاضی اروپا برای دوره 2007-2010 است.

Tamara Rozhkovskaya - Sobolev Institute of Mathematics SB RAS (روسیه) و یک ناشر مستقل. ویراستاران و نویسندگان به طور انحصاری دعوت شده‌اند تا در مجلداتی که پیشرفت‌های اخیر در زمینه‌های مختلف ریاضیات را برجسته می‌کنند، توسط سردبیر سری و بنیان‌گذار IMS تامارا روژکوفسکایا مشارکت کنند.

تصویر روی جلد: ولادیمیر مازیا

/p>

International Mathematical Series Volume 11
Around the Research of Vladimir Ma'z'ya I
Function Spaces
Edited by Ari Laptev

Professor Maz'ya is one of the foremost authorities in various fields of functional analysis and partial differential equations. In particular, Maz'ya is a proiminent figure in the development of the theory of Sobolev spaces. He is the author of the well-known monograph Sobolev Spaces (Springer, 1985).

Professor Maz'ya is one of the foremost authorities in various fields of functional analysis and partial differential equations. In particular, Maz'ya is a proiminent figure in the development of the theory of Sobolev spaces. He is the author of the well-known monograph Sobolev Spaces (Springer, 1985). The following topics are discussed in this volume: Orlicz-Sobolev spaces, weighted Sobolev spaces, Besov spaces with negative exponents, Dirichlet spaces and related variational capacities, classical inequalities, including Hardy inequalities (multidimensional versions, the case of fractional Sobolev spaces etc.), Hardy-Maz'ya-Sobolev inequalities, analogs of Maz'ya's isocapacitary inequalities in a measure-metric space setting, Hardy type, Sobolev, Poincare, and pseudo-Poincare inequalities in different contexts including Riemannian manifolds, measure-metric spaces, fractal domains etc., Mazya's capacitary analogue of the coarea inequality in metric probability spaces, sharp constants, extension operators, geometry of hypersurfaces in Carnot groups, Sobolev homeomorphisms, a converse to the Maz'ya inequality for capacities and applications of Maz'ya's capacity method.

Contributors include: Farit Avkhadiev (Russia) and Ari Laptev (UK—Sweden); Sergey Bobkov (USA) and Boguslaw Zegarlinski (UK); Andrea Cianchi (Italy); Martin Costabel (France), Monique Dauge (France), and Serge Nicaise (France); Stathis Filippas (Greece), Achilles Tertikas (Greece), and Jesper Tidblom (Austria); Rupert L. Frank (USA) and Robert Seiringer (USA); Nicola Garofalo (USA-Italy) and Christina Selby (USA); Vladimir Gol'dshtein (Israel) and Aleksandr Ukhlov (Israel); Niels Jacob (UK) and Rene L. Schilling (Germany); Juha Kinnunen (Finland) and Riikka Korte (Finland); Pekka Koskela (Finland), Michele Miranda Jr. (Italy), and Nageswari Shanmugalingam (USA); Moshe Marcus (Israel) and Laurent Veron (France); Joaquim Martin (Spain) and Mario Milman (USA); Eric Mbakop (USA) and Umberto Mosco (USA ); Emanuel Milman (USA); Laurent Saloff-Coste (USA); Jie Xiao (USA)

Ari Laptev -Imperial College London (UK) and Royal Institute of Technology (Sweden). Ari Laptev is a world-recognized specialist in Spectral Theory of Differential Operators. He is the President of the European Mathematical Society for the period 2007- 2010.

Tamara Rozhkovskaya - Sobolev Institute of Mathematics SB RAS (Russia) and an independent publisher. Editors and Authors are exclusively invited to contribute to volumes highlighting recent advances in various fields of mathematics by the Series Editor and a founder of the IMS Tamara Rozhkovskaya.

Cover image: Vladimir Maz'ya