Arbeitsbuch zur Analysis einer Veränderlichen: Aufgaben und Lösungen

این کتاب به عنوان مکمل و برای استفاده در کنار یک سخنرانی در مورد تجزیه و تحلیل یک متغیر در نظر گرفته شده است. این از تمرینات برای سخنرانی های مربوطه برای ریاضیدانان، فیزیکدانان و دانشمندان کامپیوتر پدید آمد و شامل وظایف سطوح مختلف دشواری با راه حل های دقیق است. فرض بر این است که خواننده قبلاً مفاهیم و عبارات اساسی را از تجزیه و تحلیل یک متغیر شنیده است یا آنها را به روشی دیگر - به عنوان مثال از طریق خودآموزی - به دست آورده است.

بسیاری از تمرین ها برگرفته از جلد اول کتاب ریاضیات U. Storch و H. Wiebe است که توسط اسپرینگر اسپکتروم نیز منتشر شده است. یک سری کامل هم جدید است

برای تشویق خواننده به مشارکت، برخی از مشکلات بدون راه حل رها می شوند. سپس نتایج اعلام می شود. علاوه بر این، نظرات همیشه برای نشان دادن، تکمیل و جالب کردن نتایج اضافه می‌شوند.

Das Buch ist als Ergänzung zu und zum Gebrauch neben einer Vorlesung über Analysis einer Veränderlichen gedacht. Es ist hervorgegangen aus Übungen zu entsprechenden Vorlesungen für Mathematiker, Physiker und Informatiker und enthält Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit ausführlichen Lösungen. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser die grundlegenden Begriffe und Aussagen aus der Analysis einer Veränderlichen bereits gehört oder sich anderweitig – etwa im Selbststudium – angeeignet hat.

Viele der Aufgaben sind dem ersten Band des Lehrbuchs der Mathematik von U. Storch und H. Wiebe, das ebenfalls im Verlag Springer Spektrum erschienen ist, entnommen; eine ganze Reihe ist aber auch neu.

Um den Leser zur Mitarbeit anzuregen, sind einige Aufgaben ohne Lösungen gelassen. Die Ergebnisse werden dann genannt. Darüber hinaus werden immer wieder Bemerkungen angefügt, die die Resultate illustrieren, ergänzen und interessant machen.