Arbeitsbuch höhere Mathematik: Aufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen und Verweisen auf entsprechende Videos

Vorwort
	Vorwort zur zweiten Auflage
	Vorwort zur dritten Auflage
Inhaltsverzeichnis
I Aufgaben
	1 Funktionen
		1.1 Elementare Funktionen
			1.1.1 Lineare Funktionen
			1.1.2 Quadratische Funktionen
			1.1.3 Polynome
			1.1.4 Gebrochen rationale Funktionen
			1.1.5 Trigonometrische Funktionen
			1.1.6 Potenzregeln und Exponentialfunktionen
			1.1.7 Betrags-Funktion
		1.2 Einige Eigenschaften von Funktionen
		1.3 Umkehrfunktionen
			1.3.1 Wurzelfunktionen
			1.3.2 Arcus-Funktionen
			1.3.3 Logarithmus
		1.4 Modifikation von Funktionen
	2 Komplexe Zahlen
		2.1 Grundlagen
		2.2 Eigenschaften
		2.3 Polardarstellung
	3 Folgen und Reihen
		3.1 Folgen
		3.2 Reihen
		3.3 Potenzreihen
	4 Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit
		4.1 Grenzwerte
		4.2 Stetigkeit
	5 Differenzialrechnung
		5.1 Differenzierbare Funktionen
		5.2 Rechenregeln
		5.3 Anwendungen
			5.3.1 Kurvendiskussion
			5.3.2 Regel von de L’Hospital
			5.3.3 Newton-Verfahren
			5.3.4 Taylorpolynome und -reihen
	6 Integralrechnung
		6.1 Definition und elementare Eigenschaften
		6.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
		6.3 Integrationstechniken
			6.3.1 Einfache Integrationstechniken
			6.3.2 Partielle Integration
			6.3.3 Substitution
			6.3.4 Partialbruch-Zerlegung
	7 Vektorrechnung
		7.1 Vektoren und Vektorraum
		7.2 Linearkombination
		7.3 Skalarprodukt
		7.4 Vektorprodukt
		7.5 Geraden und Ebenen
	8 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
		8.1 Grundlagen
		8.2 Gaußsches Eliminationsverfahren
		8.3 Matrizen
		8.4 Quadratische Matrizen
		8.5 Determinanten
		8.6 Eigenwerte und -vektoren
		8.7 Quadratische Formen
	9 Funktionen mit mehreren Veränderlichen
	10 Differenzialrechnung bei mehreren Veränderlichen
		10.1 Partielle Ableitung und Gradient
		10.2 Anwendungen
			10.2.1 Lokale Extremstellen
			10.2.2 Jacobi-Matrix und lineare Approximation
		10.3 Weiterführende Themen
			10.3.1 Kurven
			10.3.2 Kettenregel
			10.3.3 Richtungsableitung
			10.3.4 Hesse-Matrix
	11 Integration bei mehreren Veränderlichen
		11.1 Satz von Fubini
		11.2 Integration in anderen Koordinatensystemen
II Lösungen
	1 Funktionen
		1.1 Elementare Funktionen
			1.1.1 Lineare Funktionen
			1.1.2 Quadratische Funktionen
			1.1.3 Polynome
			1.1.4 Gebrochen rationale Funktionen
			1.1.5 Trigonometrische Funktionen
			1.1.6 Potenzregeln und Exponentialfunktionen
			1.1.7 Betrags-Funktion
		1.2 Einige Eigenschaften von Funktionen
		1.3 Umkehrfunktionen
			1.3.1 Wurzelfunktionen
			1.3.2 Arcus-Funktionen
			1.3.3 Logarithmus
		1.4 Modifikation von Funktionen
	2 Komplexe Zahlen
		2.1 Grundlagen
		2.2 Eigenschaften
		2.3 Polardarstellung
	3 Folgen und Reihen
		3.1 Folgen
		3.2 Reihen
		3.3 Potenzreihen
	4 Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit
		4.1 Grenzwerte
		4.2 Stetigkeit
	5 Differenzialrechnung
		5.1 Differenzierbare Funktionen
		5.2 Rechenregeln
		5.3 Anwendungen
			5.3.1 Kurvendiskussion
			5.3.2 Regel von de L’Hospital
			5.3.3 Newton-Verfahren
			5.3.4 Taylorpolynome und -reihen
	6 Integralrechnung
		6.1 Definition und elementare Eigenschaften
		6.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
		6.3 Integrationstechniken
			6.3.1 Einfache Integrationstechniken
			6.3.2 Partielle Integration
			6.3.3 Substitution
			6.3.4 Partialbruch-Zerlegung
	7 Vektorrechnung
		7.1 Vektoren und Vektorraum
		7.2 Linearkombination
		7.3 Skalarprodukt
		7.4 Vektorprodukt
		7.5 Geraden und Ebenen
	8 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
		8.1 Grundlagen
		8.2 Gaußsches Eliminationsverfahren
		8.3 Matrizen
		8.4 Quadratische Matrizen
		8.5 Determinanten
		8.6 Eigenwerte und -vektoren
		8.7 Quadratische Formen
	9 Funktionen mit mehreren Veränderlichen
	10 Differenzialrechnung bei mehreren Veränderlichen
		10.1 Partielle Ableitung und Gradient
		10.2 Anwendungen
			10.2.1 Lokale Extremstellen
			10.2.2 Jacobi-Matrix und lineare Approximation
		10.3 Weiterführende Themen
			10.3.1 Kurven
			10.3.2 Kettenregel
			10.3.3 Richtungsableitung
			10.3.4 Hesse-Matrix
	11 Integration bei mehreren Veränderlichen
		11.1 Satz von Fubini
		11.2 Integration in anderen Koordinatensystemen