Approximation Theory, Spline Functions and Applications

اینها مجموعه مقالات موسسه مطالعات پیشرفته ناتو در مورد تئوری تقریب، توابع و کاربردهای Spline هستند که در هتل ویلا دل ماره، ماراته، ایتالیا بین 28 آوریل 1991 و 9 می 1991 برگزار شده است. هدف اصلی مطالعه پیشرفته مؤسسه، همانطور که در این مجموعه مقالات منعکس شده است، قرار بود تحولات اخیر و به روز موضوع را گرد هم بیاورد و برای تحقیقات آتی راهنمایی دهد. از جمله موضوعات اصلی تحت پوشش در این موسسه مطالعات پیشرفته، موضوع تجزیه موجک تک متغیره و چند متغیره در فضاهای اسپلاین است. این یک حوزه نسبتاً جدید در تئوری تقریب و یک موضوع مهم است. این کار شامل تکنیک‌های کلیدی در تئوری تقریب می‌شود. تعدادی از کاربردهای علمی نیز برجسته شده‌اند که مهمترین آنها کاربردهای پردازش سیگنال و پردازش تصویر دیجیتال است. تحولات در حوزه تقریب توابع بررسی شده در طول بحث ما شامل تقریب پدیده های تناوبی بر روی توزیع های نامنظم گره، درون یابی داده های پراکنده، تقریب های Pade در یک یا چند متغیر، خواص تقریبی چند جمله ای های چبیشف وزن دار، تقریب های کمینه، و Strang است. شرایط و ارتباط آنها با توابع شعاعی را ثابت کنید. من صمیمانه تشکر می کنم از اعضای کمیته مشورتی، پروفسورهای B. Beauzamy، E. W. Cheney، J. Meinguet، D. Roux، و G. M. Phillips. قدردانی و تشکر صمیمانه من از A. Carbone، E. DePas cale، R. Charron و B.

These are the Proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Approximation Theory, Spline Functions and Applications held in the Hotel villa del Mare, Maratea, Italy between April 28,1991 and May 9, 1991. The principal aim of the Advanced Study Institute, as reflected in these Proceedings, was to bring together recent and up-to-date developments of the subject, and to give directions for future research. Amongst the main topics covered during this Advanced Study Institute is the subject of uni­ variate and multivariate wavelet decomposition over spline spaces. This is a relatively new area in approximation theory and an increasingly impor­ tant subject. The work involves key techniques in approximation theory­ cardinal splines, B-splines, Euler-Frobenius polynomials, spline spaces with non-uniform knot sequences. A number of scientific applications are also highlighted, most notably applications to signal processing and digital im­ age processing. Developments in the area of approximation of functions examined in the course of our discussions include approximation of periodic phenomena over irregular node distributions, scattered data interpolation, Pade approximants in one and several variables, approximation properties of weighted Chebyshev polynomials, minimax approximations, and the Strang­ Fix conditions and their relation to radial functions. I express my sincere thanks to the members of the Advisory Commit­ tee, Professors B. Beauzamy, E. W. Cheney, J. Meinguet, D. Roux, and G. M. Phillips. My sincere appreciation and thanks go to A. Carbone, E. DePas­ cale, R. Charron, and B.