Approximation of Free-Discontinuity Problems

عملکردهایی که هم انرژی حجمی و هم انرژی سطحی را در بر می گیرند، کاربردهای مختلفی دارند، از بینایی کامپیوتر تا مکانیک شکست. به منظور مقابله با مسائل عددی و دینامیکی مرتبط با چنین توابعی، تقریب های زیادی توسط توابع تعریف شده بر روی توابع صاف ارائه شده است (با استفاده از اغتشاشات منفرد مرتبه بالا، انرژی های تفاضل محدود یا غیر محلی، و غیره) هدف این کتاب این است که یک رویکرد کلی به این تقریب ها با استفاده از نظریه همگرایی گاما و توابع ویژه تغییرات محدود ارائه می دهد. این کتاب برای دانشجویان دکترا و محققین در محاسبات تغییرات، علاقه مند به مسائل تقریبی با کاربردهای احتمالی است.

Functionals involving both volume and surface energies have a number of applications ranging from Computer Vision to Fracture Mechanics. In order to tackle numerical and dynamical problems linked to such functionals many approximations by functionals defined on smooth functions have been proposed (using high-order singular perturbations, finite-difference or non-local energies, etc.) The purpose of this book is to present a global approach to these approximations using the theory of gamma-convergence and of special functions of bounded variation. The book is directed to PhD students and researchers in calculus of variations, interested in approximation problems with possible applications.