مشخصات کتاب

Approximation by polynomials with integral coefficients

ویرایش:  
نویسندگان: Le Baron O. Ferguson  
سری: Mathematical Surveys and Monographs 017 
ISBN (شابک) : 0821815172, 9780821815175 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 1980 
تعداد صفحات: 174 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 9 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Approximation by polynomials with integral coefficients به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تقریبی توسط چند جملهای با ضرایب انتگرال نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تقریبی توسط چند جملهای با ضرایب انتگرال

نتایج در تقریب توابع توسط چند جمله ای با ضرایب که اعداد صحیح هستند از زمان پال در سال 1914 ظاهر شده است. بدنه نتایج تا حدی افزایش یافته است که به نظر می رسد این کتاب را توجیه می کند. هدف در اینجا این است که این نتایج را تا حد امکان در دسترس قرار دهیم. کتاب اساساً به دو سؤال می پردازد. سوال اول این است که چه توابعی را می توان با چند جمله ای هایی که ضرایب آنها اعداد صحیح است تقریب زد و سوال دوم این است که چقدر تقریب دارند (قضیه های نوع جکسون). به عنوان مثال، یک تابع پیوسته $f$ در بازه $-1,1$ را می توان به طور یکنواخت توسط چند جمله ای با ضرایب انتگرال تقریب زد اگر و فقط اگر مقادیر انتگرالی در $1,0$ و $+1$ بگیرد و مقدار $f(1)+f(0)$ بر $2 $ بخش پذیر است. نتایج مربوط به سوال دوم بسیار شبیه به نتایج مربوطه در مورد تقریب توسط چند جمله ای با ضرایب دلخواه است. به طور خاص، برآوردهای غیریکنواخت از نظر ماژول های تداوم تابع تقریبی به دست می آید. جدای از علاقه ذاتی به ریاضیدان محض، احتمال کاربردهای مهم در سایر زمینه های ریاضیات وجود دارد. به عنوان مثال، در شبیه سازی توابع ماورایی در کامپیوتر. در اکثر کامپیوترها، محاسبات نقطه ثابت سریعتر از محاسبات ممیز شناور است و ممکن است بتوان از این واقعیت در ارزیابی چندجمله ای های انتگرال برای ایجاد شبیه سازی های کارآمدتر استفاده کرد. یکی دیگر از زمینه های امیدوارکننده برای کاربردهای این تحقیق در طراحی فیلترهای دیجیتال است. یک مرحله مرکزی در روش طراحی، تقریب یک تابع سیستم مورد نظر توسط یک تابع چند جمله ای یا گویا است. از آنجایی که در واقع فقط تعداد محدودی از ارقام دودویی دقت را می توان برای ضرایب این توابع در هر فیلتر واقعی بدست آورد، مشکل (در یک ضریب مقیاس) به تقریب توسط چند جمله ای یا توابع گویا با ضرایب انتگرال می رسد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Results in the approximation of functions by polynomials with coefficients which are integers have been appearing since that of Pal in 1914. The body of results has grown to an extent which seems to justify this book. The intention here is to make these results as accessible as possible. The book addresses essentially two questions. The first is the question of what functions can be approximated by polynomials whose coefficients are integers and the second question is how well are they approximated (Jackson type theorems). For example, a continuous function $f$ on the interval $-1,1$ can be uniformly approximated by polynomials with integral coefficients if and only if it takes on integral values at $-1,0$ and $+1$ and the quantity $f(1)+f(0)$ is divisible by $2$. The results regarding the second question are very similar to the corresponding results regarding approximation by polynomials with arbitrary coefficients. In particular, nonuniform estimates in terms of the modules of continuity of the approximated function are obtained. Aside from the intrinsic interest to the pure mathematician, there is the likelihood of important applications to other areas of mathematics; for example, in the simulation of transcendental functions on computers. In most computers, fixed point arithmetic is faster than floating point arithmetic and it may be possible to take advantage of this fact in the evaluation of integral polynomials to create more efficient simulations. Another promising area for applications of this research is in the design of digital filters. A central step in the design procedure is the approximation of a desired system function by a polynomial or rational function. Since only finitely many binary digits of accuracy actually can be realized for the coefficients of these functions in any real filter the problem amounts (to within a scale factor) to approximation by polynomials or rational functions with integral coefficients

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Game Theory, Alive

دانلود کتاب The Aviators: Eddie Rickenbacker, Jimmy Doolittle, Charles Lindbergh, and the Epic Age of Flight

دانلود کتاب Through the Paper Curtain: Insiders and Outsiders in the New Europe

دانلود کتاب GE and EMD Locomotives: The Illustrated History

دانلود کتاب L’amicizia per se stessi. Cura di sé e arte di vivere