Approximate and Noisy Realization of Discrete-Time Dynamical Systems

این تک نگاری به تقریب و حذف نویز سیستم های دینامیکی می پردازد که شامل روابط ورودی/خروجی خطی و غیرخطی است. برای محققان، مهندسان و دانشجویان فارغ التحصیل که در تئوری ltering و نظریه سیستم تخصص دارند، مورد توجه ویژه قرار خواهد گرفت. از داده های پر سر و صدا یا بی صدا، کاهش ایجاد خواهد شد. روش جدیدی که نویز یا اطلاعات مدل را کاهش می دهد پیشنهاد خواهد شد. استفاده از این روش باعث می شود که توصیف مدل به عنوان کاهش نویز یا کاهش مدل در نظر گرفته شود. به عنوان اثبات e?cacy، این مونوگراف نتایج جدید و بسط آنها را ارائه می دهد که می تواند برای سیستم های دینامیکی غیرخطی نیز اعمال شود. برای ارائه کارایی روش ما، بسیاری از نمونه های واقعی کاهش نویز و اطلاعات مدل نیز ارائه خواهد شد. با استفاده از روش تحلیل فضای حالت، مسئله کاهش مدل ممکن است پس از سال 1966 به موضوع اصلی فناوری برای تأکید بر علم الکترونیک در حوزه‌های کنترل، اقتصاد، تحلیل عددی و موارد دیگر تبدیل شود. مشکلات کاهش نویز در تجزیه و تحلیل سیستم‌های دینامیکی پر سر و صدا ممکن است بعد از سال 1974 به یکی از مهمترین موضوعات فناوری تبدیل شده باشد که بر روی کنترل اجتماعی تأکید می‌کند. در کاهش مدل رایج سیستم‌های خطی که امروزه استفاده می‌شوند، یک تجزیه مقدار منفرد از ماتریس هانکل به مدل مرتب کاهش‌یافته استفاده می‌شود. با این حال، وجود شرایط مدل مرتبه کاهش‌یافته بدون ارزیابی مدل نتیجه حاصل می‌شود. در کاهش معمول نویز سیستم‌های خطی که امروزه استفاده می‌شوند، ترتیب و پارامترهای سیستم‌ها تعیین می‌شوند. با به حداقل رساندن معیار اطلاعات مشکلات تحقق تقریبی و پر سر و صدا برای روابط ورودی/خروجی را می توان تقریباً به صورت زیر بیان کرد: الف. مسئله تحقق تقریبی. برای هر نقشه ورودی/خروجی، یک مدل ریاضی که شبیه به ورودی/خروجی نقشه پانداهای کوچکتر از فضای حداقل حالت مفروض سیستم فادینامیکی است که دارای یک رفتار مشابه با نقشه ورودی/خروجی است. ب. مشکل تحقق پر سر و صدا.

This monograph deals with approximation and noise cancellation of dynamical systems which include linear and nonlinear input/output relations. It will be of special interest to researchers, engineers and graduate students who have specialized in ?ltering theory and system theory. From noisy or noiseless data, reductionwillbemade.Anewmethodwhichreducesnoiseormodelsinformation will be proposed. Using this method will allow model description to be treated as noise reduction or model reduction. As proof of the e?cacy, this monograph provides new results and their extensions which can also be applied to nonlinear dynamical systems. To present the e?ectiveness of our method, many actual examples of noise and model information reduction will also be provided. Using the analysis of state space approach, the model reduction problem may have become a major theme of technology after 1966 for emphasizing e?ciency in the ?elds of control, economy, numerical analysis, and others. Noise reduction problems in the analysis of noisy dynamical systems may havebecomeamajorthemeoftechnologyafter1974foremphasizinge?ciencyin control.However,thesubjectsoftheseresearcheshavebeenmainlyconcentrated in linear systems. In common model reduction of linear systems in use today, a singular value decompositionofaHankelmatrixisusedto?ndareducedordermodel.However, the existence of the conditions of the reduced order model are derived without evaluationoftheresultantmodel.Inthecommontypicalnoisereductionoflinear systems in use today, the order and parameters of the systems are determined by minimizing information criterion. Approximate and noisy realization problems for input/output relations can be roughly stated as follows: A. The approximate realization problem. For any input/output map, ?nd one mathematical model such that it is similar totheinput/outputmapandhasalowerdimensionthanthegivenminimalstate spaceofadynamicalsystemwhichhasthesamebehaviortotheinput/outputmap. B. The noisy realization problem.