Approaches to Singular Analysis: A Volume of Advances in Partial Differential Equations

هدف این نشریه ارائه رویکردهای مختلف به مسائل تحلیلی که در بافت فضاهای منفرد به وجود می‌آیند، در یک کتاب است. این بر اساس کارگاه "رویکردهایی به تجزیه و تحلیل منفرد" است که در تاریخ 8-10 آوریل 1999 در دانشگاه هومبولت برلین برگزار شد. هدف از این کارگاه گرد هم آوردن ریاضیدانان جوان علاقه مند به عملگرهای دیفرانسیل جزئی بر روی پیکربندی های منفرد بود. ایده اصلی این بود که به رویکردهای مختلفی که پیشنهاد شده‌اند نگاه کنیم و سعی کنیم بفهمیم که تا چه اندازه با هم تداخل دارند و چگونه تفاوت دارند. این کارگاه در فضایی آرام برگزار شد. شرکت کنندگان قدردانی کردند که هر روز یک جلسه بحث برگزار می شد که فضای زیادی را برای تبادل آزاد ایده ها می داد. این کتاب حاوی مقالاتی از شرکت کنندگان کارگاه و مشارکت های دعوت شده است. اولی نسخه های گسترده ای از گفتگوها در کارگاه است. آنها مقدماتی را برای محاسبات شبه دیفرانسیل مختلف و بحث در مورد روابط بین آنها ارائه می کنند. علاوه بر این، تعداد محدودی مقاله از ریاضیدانانی که سهم قابل توجهی در این زمینه داشته اند دعوت کردیم. متأسفانه چندین مورد از این دعوت ها به دلیل تعهدات دیگر رد شد. به همین دلیل، تنها تعداد بسیار کمی از مشارکت های غیر شرکت کننده باقی مانده است. عدم وجود نام خاصی از فهرست مشارکت کنندگان (دعوت شده) نباید به عنوان سوگیری ویراستاران علیه آن دانشمند تفسیر شود. این بیشتر نشان دهنده انتخاب محدود دعوتنامه های ما به دلیل کمبود فضا است.

The purpose of this publication is to present, in one book, various approaches to analytic problems that arise in the context of singular spaces. It is based on the workshop 'Approaches to Singular Analysis' which was held on April 8-10, 1999, at Humboldt University of Berlin. The aim of this workshop was to bring together young mathematicians interested in partial differential operators on singular con­ figurations. The main idea was to look at different approaches that have been proposed, and try to understand to which extent they overlap and how they differ. The workshop took place in a rather relaxed atmosphere. The participants appreciated that there was a discussion session every day, which gave a lot of room for an open exchange of ideas. This book contains articles by workshop participants and invited contributions. The former are expanded versions of talks at the workshop; they give introductions to various pseudodifferential calculi and discussions of relations between them. In addition, we invited a limited number of papers from mathematicians who have made significant contributions to this field. Unfortunately, several of these invita­ tions were turned down due to other commitments. For this reason, only a very small number of contributions from non-participants remain. The absence of any particular name from the list of (invited) contributors should not be interpreted as a bias of the editors against that scientist. It rather reflects our restricted choice of invitations due to lack of space.