Applied Probability

احتمال (از جمله فرآیندهای تصادفی) اکنون تقریباً در هر رشته دانشگاهی، به ویژه در علوم، اعمال می شود. حوزه ای با کاربرد اساسی، حوزه ای است که به عنوان تحقیق در عملیات یا مهندسی صنایع شناخته می شود که موضوعاتی مانند تئوری صف، بهینه سازی و جریان شبکه را در بر می گیرد. این کتاب مقدمه فشرده ای از آن رشته را برای دانش آموزانی با حداقل آمادگی ارائه می دهد که عمدتاً حساب دیفرانسیل و انتگرال را می دانند و «بلوغ ریاضی» دارند. نظریه اندازه گیری و همتای احتمالی آن اگرچه متن به طور معقولی کوتاه است، یک دوره مبتنی بر این کتاب معمولاً دو ترم یا سه فصل را اشغال می کند. نکات زیادی در بحث ها و مشکلات وجود دارد که برای کامل شدن و وضوح نیاز به کمک مربی دارد. این کتاب به گونه ای طراحی شده است که بر آن دسته از برنامه هایی که انگیزه موضوع را ایجاد می کنند و تکنیک های ریاضی مناسب تاکید یکسانی داشته باشد. بنابراین، دانشجویی که دوره را با موفقیت به پایان رسانده است، آماده است تا در یکی از دو جهت روی آورد: به سمت مطالعه مستقیم مقالات تحقیقاتی در تحقیق در عملیات، یا به سمت یک درس در احتمال انتزاعی، که این متن زمینه شهودی را برای آن فراهم می کند. فرانک آ. هایت دانشگاه ایالتی پنسیلوانیا vii محتویات 1. احتمال گسسته ..................................... ............. 1 1.1. احتمال کاربردی . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2. فضاهای نمونه ...................................... ......... 3 1.3. توزیع احتمالات و پارامترها . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4. ارتباط بین توزیع ها و نقاط نمونه: متغیرهای تصادفی. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Probability (including stochastic processes) is now being applied to virtually every academic discipline, especially to the sciences. An area of substantial application is that known as operations research or industrial engineering, which incorporates subjects such as queueing theory, optimization, and network flow. This book provides a compact introduction to that field for students with minimal preparation, knowing mainly calculus and having "mathe­ matical maturity." Beginning with the basics of probability, the develop­ ment is self-contained but not abstract, that is, without measure theory and its probabilistic counterpart. Although the text is reasonably short, a course based on this book will normally occupy two semesters or three quarters. There are many points in the discussions and problems which require the assistance of an instructor for completeness and clarity. The book is designed to give equal emphasis to those applications which motivate the subject and to appropriate mathematical techniques. Thus, the student who has successfully completed the course is ready to turn in either of two directions: towards direct study of research papers in operations research, or towards a course in abstract probability, for which this text provides the intuitive background. Frank A. Haight Pennsylvania State University vii Contents 1. Discrete Probability .................................................. 1 1.1. Applied Probability. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2. Sample Spaces ......................................................... 3 1.3. Probability Distributions and Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4. The Connection between Distributions and Sample Points: Random Variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .