Applied Nonlinear Dynamics: Analytical, Computational, and Experimental Methods

دسته بندی: ریاضیات محاسباتی
ویرایش:  
نویسندگان: Ali H. Nayfeh,  Balakumar Balachandran  
سری: Wiley Series in Nonlinear Science 
ISBN (شابک) : 9780471593485 
ناشر: Wiley-VCH 
سال نشر: 1995 
تعداد صفحات: 691 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 25 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 55,000

از زمان کار اولیه پوانکاره در مورد دینامیک غیرخطی مسئله جسم n در مکانیک سماوی، قرن بیستم شاهد انفجاری از علاقه در سیستم های غیرخطی بوده است. مطالعه لورنز از یک سیستم قطعی و مرتبه سوم دینامیک آب و هوا نشان داد که این سیستم رفتار تصادفی مانندی به نام آشوب را نشان می دهد. از طریق شبیه‌سازی‌های عددی که توسط رایانه‌های مدرن امکان‌پذیر شده است، و از طریق آزمایش‌هایی با سیستم‌های فیزیکی، وجود آشوب در بسیاری از سیستم‌های دینامیکی کشف شده است. پدیده آشوب، به نوبه خود، احیای علاقه زیادی به دینامیک غیرخطی را برانگیخته است.

Applied Nonlinear Dynamics یک درمان منسجم و یکپارچه از روش ها و مفاهیم تحلیلی، محاسباتی، و تجربی و مفاهیم دینامیک غیرخطی ارائه می دهد. رویکردهای تحلیلی مبتنی بر روش‌های اغتشاش و تئوری سیستم‌های دینامیکی از طریق کاربردها در طیف گسترده‌ای از سیستم‌های غیرخطی ارائه و نشان داده شده‌اند. مفاهیم هندسی، مانند نقشه های پوانکاره، نیز به صورت طولانی مورد بررسی قرار می گیرند. یک بحث کامل از پایداری و تجزیه و تحلیل انشعاب محلی و جهانی برای سیستم های معادلات دیفرانسیل و معادلات جبری با کمک مثال ها و تصاویر انجام می شود. روش های ادامه برای نقاط ثابت و راه حل های تناوبی و روش های هموتوپی برای تعیین نقاط ثابت به تفصیل آمده است. انشعاب نقاط ثابت، چرخه های حدی، توری و آشوب مورد بحث قرار می گیرد. پدیده شگفت‌انگیز آشوب مورد بررسی قرار می‌گیرد و بسیاری از مسیرهای هرج و مرج مورد بررسی قرار می‌گیرند. روش‌های کنترل دوشاخه‌ها و آشفتگی شرح داده شده‌اند. روش‌ها و ابزارهای عددی برای توصیف حرکات به تفصیل مورد بررسی قرار می‌گیرند. مقاطع پوانکره، طیف های فوریه، چند طیفی، توابع خودهمبستگی، توان لیاپانوف و محاسبات ابعاد به عنوان ابزارهای تحلیلی و تجربی برای تحلیل حرکت سیستم های غیرخطی ارائه شده اند.

این کتاب شامل نمونه‌های کارشده متعددی است که مفاهیم جدید دینامیک غیرخطی را نشان می‌دهد. علاوه بر این، شامل تمرین های بسیاری است که می تواند هم برای تقویت مفاهیم مورد بحث در فصل ها و هم برای ارزیابی پیشرفت دانش آموزان مورد استفاده قرار گیرد. دانش آموزانی که به طور کامل این کتاب را پوشش می دهند، به خوبی آماده خواهند بود تا در تلاش های تحقیقاتی مشارکت چشمگیری داشته باشند.

بر خلاف بسیاری از متون دیگر، که بر روش‌های کلاسیک، آزمایش‌ها و فیزیک، روش‌های هندسی، روش‌های محاسباتی یا ریاضیات کاربردی تأکید دارند، دینامیک غیرخطی کاربردی این رویکردها را برای ارائه یک درمان یکپارچه از دینامیک غیرخطی ترکیب می‌کند. علاوه بر این، مفاهیم ریاضی را به شیوه ای قابل درک برای مهندسان و دانشمندان کاربردی ارائه می دهد. ترکیب روش‌های تحلیلی، تجربی و عددی و گنجاندن بسیاری از تمرین‌ها و مثال‌های کارشده، این کتاب را به کتاب درسی منتخب برای تدریس در کلاس تبدیل می‌کند. علاوه بر این، گنجاندن کتابشناسی گسترده و به روز، آن را به متنی ارزشمند برای مرجع حرفه ای تبدیل می کند.

Since Poincaré's early work on the nonlinear dynamics of the n-body problem in celestial mechanics, the twentieth century has seen an explosion of interest in nonlinear systems. Lorenz's study of a deterministic, third-order system of weather dynamics showed that this system demonstrated a random-like behavior called chaos. Through numerical simulations made possible by modern computers, and through experiments with physical systems, the presence of chaos has been discovered in many dynamical systems. The phenomenon of chaos has, in turn, spurred a great revival of interest in nonlinear dynamics.

Applied Nonlinear Dynamics provides a coherent and unified treatment of analytical, computational, and experimental methods and concepts of nonlinear dynamics. Analytical approaches based on perturbation methods and dynamical systems theory are presented and illustrated through applications to a wide range of nonlinear systems. Geometrical concepts, such as Poincaré maps, are also treated at length. A thorough discussion of stability and local and global bifurcation analyses for systems of differential equations and algebraic equations is conducted with the aid of examples and illustrations. Continuation methods for fixed points and periodic solutions and homotopy methods for determining fixed points are detailed. Bifurcations of fixed points, limit cycles, tori, and chaos are discussed. The fascinating phenomenon of chaos is explored, and the many routes to chaos are treated at length. Methods of controlling bifurcations and chaos are described. Numerical methods and tools to characterize motions are examined in detail. Poincaré sections, Fourier spectra, polyspectra, autocorrelation functions, Lyapunov exponents, and dimension calculations are presented as analytical and experimental tools for analyzing the motion of nonlinear systems.

This book contains numerous worked-out examples that illustrate the new concepts of nonlinear dynamics. Moreover, it contains many exercises that can be used both to reinforce concepts discussed in the chapters and to assess the progress of students. Students who thoroughly cover this book will be well prepared to make significant contributions in research efforts.

Unlike most other texts, which emphasize either classical methods, experiments and physics, geometrical methods, computational methods, or applied mathematics, Applied Nonlinear Dynamics blends these approaches to provide a unified treatment of nonlinear dynamics. Further, it presents mathematical concepts in a manner comprehensible to engineers and applied scientists. The synthesis of analytical, experimental, and numerical methods and the inclusion of many exercises and worked-out examples will make this the textbook of choice for classroom teaching. Moreover, the inclusion of an extensive and up-to-date bibliography will make it an invaluable text for professional reference.