Applied and computational measurable dynamics

ویرایش:  
نویسندگان: Erik M. Bollt,  Naratip Santitissadeekorn  
سری:  
ISBN (شابک) : 1611972639, 4008049630 
ناشر: SIAM 
سال نشر: 2013 
تعداد صفحات: 376 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 7 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 33,000

تا همین اواخر، دینامیک قابل اندازه‌گیری به‌عنوان یک مبحث ریاضی بسیار نظری با تعداد کمی از پیوندهای آشکار شناخته شده برای پزشکان در حوزه‌های ریاضیات کاربردی برگزار می‌شد. با این حال، ظهور رایانه‌های پرسرعت، الگوریتم‌های در حال توسعه سریع و روش‌های عددی جدید، پیشرفت و پیچیدگی زیادی را در تلاش‌ها برای نمایش مفهوم اپراتور انتقال به طور مجزا اما با وضوح بالا امکان‌پذیر کرده است.

این کتاب بسیاری از مفاهیم در سیستم های دینامیکی را با ابزارهای ریاضی از حوزه هایی مانند نظریه گراف و نظریه ارگودیک مرتبط می کند. نویسندگان ابزارهای عملی را برای کاربردهای مرتبط با سیستم‌های دینامیکی قابل اندازه‌گیری، ساختارهای منسجم و مشکلات حمل‌ونقل معرفی می‌کنند.

ابزارهای محاسباتی جدید و سریع در حال توسعه که در سراسر کتاب مورد بحث قرار گرفته‌اند، امکان تجزیه و تحلیل دقیق مسائل دنیای واقعی را فراهم می‌کنند که به سادگی می‌باشند. فراتر از دسترس روش های سنتی است.

مخاطبان: دینامیک های قابل اندازه گیری کاربردی و محاسباتی برای دانشجویان و محققان پیشرفته در مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد در سیستم های دینامیکی کاربردی، محاسباتی در نظر گرفته شده است. نظریه ارگودیک، علوم زمین و دینامیک سیالات مطالب فصل 1: سیستم های پویا، مجموعه ها، و اپراتورهای انتقال. فصل 2: ​​اصطلاحات و تعاریف سیستم های پویا. فصل 3: Frobenius-Perron Operator and Infintesimal Generator. فصل 4: روش های نظری نمودار و مدل های مارکوف حمل و نقل دینامیکی. فصل 5: روش های تقسیم نمودار و ارتباط آنها با حمل و نقل در سیستم های دینامیکی. فصل 6: دیدگاه دینامیک توپولوژیکی دینامیک نمادها. فصل 7: مکانیسم حمل و نقل، دینامیک لوب، نرخ شار، و فرار. فصل 8: نماهای لیاپانوف زمان محدود. فصل نهم: تئوری اطلاعات در سیستم های دینامیکی. ضمیمه A: محاسبات، کدها و پیچیدگی محاسباتی. کتابشناسی - فهرست کتب؛ فهرست مطالب

Until recently, measurable dynamics has been held as a highly theoretcal mathematical topic with few generally known obvious links for practitioners in areas of applied mathematics. However, the advent of high-speed computers, rapidly developing algorithms, and new numerical methods has allowed for a tremendous amount of progress and sophistication in efforts to represent the notion of a transfer operator discretely but to high resolution.

This book connects many concepts in dynamical systems with mathematical tools from areas such as graph theory and ergodic theory. The authors introduce practical tools for applications related to measurable dynamical systems, coherent structures, and transport problems.

The new and fast-developing computational tools discussed throughout the book allow for detailed analysis of real-world problems that are simply beyond the reach of traditional methods.

Audience: Applied and Computational Measurable Dynamics is intended for advanced undergraduate and graduate students and researchers in applied dynamical systems, computational ergodic theory, geosciences, and fluid dynamics. Contents Chapter 1: Dynamical Systems, Ensembles, and Transfer Operators; Chapter 2: Dynamical Systems Terminology and Definitions; Chapter 3: Frobenius-Perron Operator and Infintesimal Generator; Chapter 4: Graph Theoretic Methods and Markov Models of Dynamical Transport; Chapter 5: Graph Partition Methods and Their Relationship to Transport in Dynamical Systems; Chapter 6: The Topological Dynamics Perspective of Symbol Dynamics; Chapter 7: Transport Mechanism, Lobe Dynamics, Flux Rates, and Escape; Chapter 8: Finite Time Lyapunov Exponents; Chapter 9: Information Theory in Dynamical Systems; Appendix A: Computation, Codes, and Computational Complexity; Bibliography; Index