Applications of Symmetry Methods to Partial Differential Equations

این کتاب در دسترس در مورد روش های تقارن پیشرفته برای معادلات دیفرانسیل جزئی است. موضوعات شامل قوانین حفاظت، تقارن های محلی، تقارن های مرتبه بالاتر، تبدیل های تماس، حذف \"تقارن های الحاقی\"، قضیه نوتر، نگاشت های محلی، سیستم های PDE غیرمحلی، تقارن های پتانسیل، تقارن های غیرمحلی، قوانین حفاظت غیرمحلی، نگاشت های غیرمحلی و روش غیر کلاسیک دانشجویان فارغ التحصیل و محققان در ریاضیات، فیزیک و مهندسی این کتاب را مفید خواهند یافت.

این کتاب دنباله‌ای بر روش‌های تقارن و ادغام برای معادلات دیفرانسیل (2002) نوشته جورج دبلیو بلومان و استفان سی آنکو است. . تأکید در کتاب حاضر بر چگونگی یافتن تقارن (محلی و غیرمحلی) و قوانین حفاظتی (محلی و غیرمحلی) یک سیستم PDE معین و نحوه استفاده سیستماتیک از تقارن‌ها و قوانین حفاظتی برای کاربردهای مرتبط است.

This is an accessible book on advanced symmetry methods for partial differential equations. Topics include conservation laws, local symmetries, higher-order symmetries, contact transformations, delete "adjoint symmetries," Noether’s theorem, local mappings, nonlocally related PDE systems, potential symmetries, nonlocal symmetries, nonlocal conservation laws, nonlocal mappings, and the nonclassical method. Graduate students and researchers in mathematics, physics, and engineering will find this book useful.

This book is a sequel to Symmetry and Integration Methods for Differential Equations (2002) by George W. Bluman and Stephen C. Anco. The emphasis in the present book is on how to find systematically symmetries (local and nonlocal) and conservation laws (local and nonlocal) of a given PDE system and how to use systematically symmetries and conservation laws for related applications.